MCQ
જો $6× \left(\begin{array}{}35\\r\end{array}\right) =(K^{2}-3)\left(\begin{array}{}\ \ 36\\r+1 \end{array}\right)$ (જ્યાં $K$ પૂર્ણાંક છે ) તો ક્રમયુક્ત જોડ $(r,k)$ ની સંખ્યા .........છે.
- A$3$
- B$6$
- ✓$4$
- D$2$
$6× \left(\begin{array}{}35\\r\end{array}\right)=(K^{2}-3)\left(\begin{array}{}\ \ 36\\r+1 \end{array}\right) $
$\frac{6×35!}{r!(35-r)!}=(K^{2}-3)×\frac{36×35!}{(r+1)r!(35-r)!}$
$K^{2}-3=\frac{r+1}{6}$
$K^{2}=\frac{r+1}{6}+3$
$r=5\Rightarrow K=\pm 2$
$r=35\Rightarrow K=\pm 3$
$(5,2),(5,-2),(35,3),(35,-3)$
ક્રમ યુક્ત જોડ $r,k$ ની સંખ્યા $4$ છે.
Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.
(જ્યાં $D_1$ અને $D_2$ એ અનુક્રમે આપેલ સમીકરણોના વિવેચક છે)