MCQ
જો $7\cdot(_nP_3) = 20 . _{(n+1)}P_2 $ તો n = .........
- A$32$
- B$16$
- ✓$6$
- D$64$
$: 7\cdot_nP_3 = 20._{(n+1)}P_2 $
$\therefore 7n (n-1) (n-2) = 20 (n+1) .n $
$\therefore 7 (n^2 -3n + 2) = 20n+20 $
$\therefore 7n^2 -21n + 14- 20n-20= 0 $
$\therefore 7n^2 -41n - 6= 0 $
$\therefore 7n^2 -42n +n- 6= 0 $
$\therefore 7n (n-6) +1 (n-6) = 0 $
$\therefore n = 6 $ અથવા $\therefore n =- \frac{1}{7} $
Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.
વિધાન $I$: કોઈ બે શુન્યેતર સંકર સંખ્યાઓ $z_1, z_2$
માટે $\left(\left|z_1\right|+\left|z_2\right|\right)\left|\frac{z_1}{\left|z_1\right|}+\frac{z_2}{\left|z_2\right|}\right| \leq 2\left(\left|z_1\right|+\left|z_2\right|\right)$ અને
વિધાન $II$ : જો $x, y, z$ એ ત્રણ ભિન્ન સંકર સંખ્યાઓ હોય તથા $\mathrm{a}, \mathrm{b}, \mathrm{c}$ એ ત્રણ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ એવી હોય કે જેથી
$\frac{\mathrm{a}}{|y-z|}=\frac{\mathrm{b}}{|z-x|}=\frac{\mathrm{c}}{|x-y|}$ તો $\frac{\mathrm{a}^2}{y-z}+\frac{\mathrm{b}^2}{z-x}+\frac{\mathrm{c}^2}{x-y}=1$