MCQ
જો $A = 133^\circ ,$ તો $\;2\cos \frac{A}{2}  = . . . .$
  • A
    $ - \sqrt {1 + \sin A} - \sqrt {1 - \sin A} $
  • B
    $ - \sqrt {1 + \sin A} + \sqrt {1 - \sin A} $
  • $\sqrt {1 + \sin A} - \sqrt {1 - \sin A} $
  • D
    $\sqrt {1 + \sin A} + \sqrt {1 - \sin A} $

Answer

Correct option: C.
$\sqrt {1 + \sin A} - \sqrt {1 - \sin A} $
c
(c) For $A = {133^o},\frac{A}{2} = {66.5^o}$

==> $\sin \frac{A}{2} > \cos \frac{A}{2} > 0$

Hence, $\sqrt {1 + \sin A} = \sin \frac{A}{2} + \cos \frac{A}{2}$…..$(i)$

and $\sqrt {1 - \sin A} = \sin \frac{A}{2} - \cos \frac{A}{2}$…..$(ii)$

Subtract $(ii)$ from $(i)$, $2\cos \frac{A}{2} = \sqrt {1 + \sin A} - \sqrt {1 - \sin A} $.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

સંખ્યા ને પેલિન્ડ્રોમ તો કહી શકાય કે જેને બંને બાજુથી વાંચતાં સમાન મળે જેમ કે ઉદાહરણ તરીકે $285582$ એ છ અંકની પેલિન્ડ્રોમ સંખ્યા છે . તો છ અંક કેટલી પેલિન્ડ્રોમ સંખ્યા મળે કે જે $55$ વડે વિભાજ્ય છે.
બિંદુ $ (1, 5)$ માંથી વર્તૂળ  $2x^2 + 2y^2 = 3$ પર દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈ ......
જો $\cos 2B = \frac{{\cos (A + C)}}{{\cos (A - C)}}$, તો $\tan A,\;\tan B,\;\tan C$ એ . . . શ્રેણીમાં છે.
સમીકરણ $\frac{{p + q - x}}{r} + \frac{{q + r - x}}{p}\,\, + \,\,\frac{{r + p - x}}{q}\,\, + \;\,\frac{{4x}}{{p + q + r}} = 0$ ને ઉકેલ........છે
$x -$ અક્ષ સાથે $60°$ નો ખૂણો બનાવતી અને $y -$ અક્ષની ઋણ દિશામાં $5$ એકમ લંબાઈનો અંત:ખંડ બનાવતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.
અવલોકનોનાં બે ગણના આંકડાઓ નીચે મુજબ આપેલ છે :

  કદ મધ્યક વિચરણ
અવલોકન $I$ $10$ $2$ $2$
અવલોકન $II$ $n$ $3$ $1$

જો બંને અવલોકનોનાં સંયુક્ત ગણનો વિચરણ $\frac{17}{9}$ હોય, તો $n$ નું મૂલ્ય  ..... છે.

ગણ $\{\mathrm{n} \in\{1,2, \ldots \ldots ., 100\} \mid$  $n$ અને $2040$ નો ગુ.સા.અ  $1$ થાય  $\,\}$ ના બધાજ ઘટકોનો સરવાળો મેળવો.
જો $\tan \theta + \tan 2\theta + \sqrt 3 \tan \theta \tan 2\theta = \sqrt 3 ,$ તો
અસમતા સંહતિ $x<5$ અને $x \geq 2$ નો ઉકેલગણ ________ છે.
$5$ છોકરાં અને $5$ છોકરીઓ વર્તૂળાકાર ટેબલની ફરતે કેટલી રીતે બેસાડી શકાય કે જેથી બે છોકરીઓ એક સાથે ન હોય ?