MCQ
જો $A = {{{2^x}\cot x} \over {\sqrt x }},$ તો ${{dA} \over {dx}} = $
  • ${{{2^{x - 1}}\left\{ { - 2x\,{\rm{cos}}{\rm{e}}{{\rm{c}}^2}x + \cot x.\log \left( {{{{4^x}} \over e}} \right)} \right\}} \over {{x^{3/2}}}}$
  • B
    ${{{2^{x - 1}}\left\{ { - 2x\cos {\rm{e}}{{\rm{c}}^2}x + \cot x.\log \left( {{{{4^x}} \over e}} \right)} \right\}} \over x}$
  • C
    ${{2x\left\{ { - 2x{\rm{cose}}{{\rm{c}}^2}x + \cot x.\log \left( {{{{4^x}} \over e}} \right)} \right\}} \over {{x^{{\rm{3/2}}}}}}$
  • D
    એક પણ નહીં

Answer

Correct option: A.
${{{2^{x - 1}}\left\{ { - 2x\,{\rm{cos}}{\rm{e}}{{\rm{c}}^2}x + \cot x.\log \left( {{{{4^x}} \over e}} \right)} \right\}} \over {{x^{3/2}}}}$
(a) $\frac{{dA}}{{dx}} = \frac{{\sqrt x \{ {2^x}{{\log }_e}2\cot x - {2^x}{\rm{cose}}{{\rm{c}}^2}x\} - {2^x}\cot x\frac{1}{{2\sqrt x }}}}{x}$

$ = \frac{{{2^{x - 1}}\left\{ { - 2x\,{\rm{cose}}{{\rm{c}}^2}x + \cot x.\log \left( {\frac{{{4^x}}}{e}} \right)} \right\}}}{{{x^{3/2}}}}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

વિધેય $f\left( x \right)$ માટે $f\ ''(x)+f(x)=0,\forall x$ અને $g\left( x \right) = {\left[ {f\left( x \right)} \right]^2} + {\left[ {f\ '\left( x \right)} \right]^2}$ તથા $g\left( 3 \right) = 8$ તો $g\left( 8 \right) =\ ............$
એક સમતોલ પાસાને ત્રણ વખત ઉછાળવાના યાદ્ચ્છિક પ્રયોગમાં બધા જ પાસા ૫૨ સમાન અંક ન મળે તેની સંભાવના $..........$ છે.
ગોલકની ત્રિજ્યાના દરનો ફેરફાર $0.1  $ સેમી/સેકન્ડ છે. તેના પૃષ્ઠફળના ફેરફારનો દર શોધો. જ્યારે તેની ત્રિજ્યા $200 $ સેમી છે.
જો $\vec a \,\, = \,\,2i\,\, - \,\,3j\,\, + \;\,4k$ અને $\vec b \,\, = \,\,i\,\, + \;\,2j\,\, - \,\,k$ તો $\vec a \,\, + \;\,\vec b \,\, = \,\,.........$
$\int_0^{\pi /4} {{{\sec }^7}\theta {{\sin }^3}\theta } \,d\theta = $
અહી $A=\left(\begin{array}{ccc}{[x+1]} & {[x+2]} & {[x+3]} \\ {[x]} & {[x+3]} & {[x+3]} \\ {[x]} & {[x+2]} & {[x+4]}\end{array}\right),$ કે જ્યાં $[t]$ એ મહતમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે . જો  $\operatorname{det}(\mathrm{A})=192$ આપેલ હોય તો $\mathrm{x}$ ની કિમંતો  . . . . અંતરાલમાં આવેલ છે.
જો $0 \leq \theta \leq 2 \pi$ માટે $\mathrm{A}=\left[\begin{array}{ccc}1 & \sin \theta & 1 \\ -\sin \theta & 1 & \sin \theta \\ -1 & -\sin \theta & 1\end{array}\right]$ હોય, તો 
$\int {\frac{{dx}}{{7 + 5\cos x}} = } $
If $A$ and $B$ are two independent events such that $P\,(A) = \frac{1}{2},\,\,P(B) = \frac{1}{5},$ then
If $x$ denotes the number of sixes in four consecutive throws of a dice, then $P\,(x = 4)$ is