જો $A$ એ કોઈ $3 \times 3$ સામાન્ય શ્રેણિક છે . તો આપેલ પૈકી ક્યૂ હમેંશા સત્ય નથી ?
JEE MAIN 2017, Difficult
Download our app for free and get started
we know that $A . a d j A=|A| I_{2}$
$\operatorname{adj}(\operatorname{adj}(A))=|A|^{n-2} A=|A|^{3-2} A=|A| \cdot A$ so $3 r d$ is correct
using $a d j A=|A| A^{-1}$ muth is true
$a d j(a d j A)=|a d j A|(a d j A)^{-1}$
$=|A|^{2}(a d j A)^{-1}$
so 2 nd is true
we can say 1 st is wrong option
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1સમીકરણ સંહતિ $2x + y - z = 7,\,\,x - 3y + 2z = 1,\,x + 4y - 3z = 5$ ના ઉકેલની સંખ્યા મેળવો.View Solution
- 2ધારોકે $A=\left[\begin{array}{cc}1 & \frac{1}{51} \\ 0 & 1\end{array}\right]$. જો $B=\left[\begin{array}{cc}1 & 2 \\ -1 & -1\end{array}\right] A \left[\begin{array}{cc}-1 & -2 \\ 1 & 1\end{array}\right]$ હોય,તો શ્રેણિક $\sum \limits_{n=1}^{50} B^n$ ના તમામ ઘટકોનો સરવાળો $..........$ છે.View Solution
- 3સમીકરણ $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&1&x\\{p + 1}&{p + 1}&{p + x}\\3&{x + 1}&{x + 2}\end{array}\,} \right| = 0$ નો ઉકેલ મેળવો.View Solution
- 4ધારો કે $P $ અને $Q $ એ $3×3$ શ્રેણિક છે. જયાં $P \ne Q$. જો ${P^3} = {Q^3},{P^2}Q = {Q^2}P$ તો $\det \left( {{P^2} + {Q^2}} \right)$ મેળવો.View Solution
- 5જો $a \ne p,b \ne q,c \ne r$ અને $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}p&b&c\\{p + a}&{q + b}&{2c}\\a&b&r\end{array}\,} \right|$ = $0,$ તો $\frac{p}{{p - a}} + \frac{q}{{q - b}} + \frac{r}{{r - c}} = $View Solution
- 6$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&1&1\\1&{1 - x}&1\\1&1&{1 + y}\end{array}\,} \right|$ = . . .View Solution
- 7સમીકરણની સંહતિ $a + b - 2c = 0,$ $2a - 3b + c = 0$ અને $a - 5b + 4c = \alpha $ એ સુસંગત થવા માટે $\alpha$ મેળવો.View Solution
- 8જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}i&0\\0&{i/2}\end{array}} \right]$$(i = \sqrt { - 1} ),$ તો ${A^{ - 1}}$=View Solution
- 9જો $A$ એ $4$ કક્ષાવાળો ચોરસ શ્રેણિક હોય અને $B = \text{Adj}\ A$, કે જ્યાં $|B| = 27$, હોય તો $|A^{-1}\text{Adj}(3AB)|$ મેળવો. $($કે જ્યાં $A^{-1}$ એ શ્રેણિક $A$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક છે અને $\text{Adj}\ A$ એ શ્રેણિક $A$ નો સહ-અવયજ શ્રેણિક છે .$)$View Solution
- 10જો $A$ ની કક્ષા $m \times n$ તો $B$ ની કક્ષા મેળવો કે જેથી $AB$ અને$ BA$ બંને વ્યખ્યાયિત થાય.View Solution