જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}2&{ - 3}\\{ - 4}&1\end{array}} \right],$ તો $adj\;\left( {3{A^2} + 12A} \right) = $ . . . .
JEE MAIN 2017, Medium
Download our app for free and get started
We have $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
2&{ - 3}\\
{ - 4}&1
\end{array}} \right]$
2&{ - 3}\\
{ - 4}&1
\end{array}} \right]$
$ \Rightarrow {A^2} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{16}&{ - 9}\\
{ - 12}&{13}
\end{array}} \right]$
$ \Rightarrow 3{A^2} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{48}&{ - 27}\\
{ - 36}&{39}
\end{array}} \right]$
Also $12A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{24}&{ - 36}\\
{ - 48}&{12}
\end{array}} \right]$
$\therefore 3{A^2} + 12A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{48}&{ - 27}\\
{ - 36}&{39}
\end{array}} \right] + \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{24}&{ - 36}\\
{ - 48}&{12}
\end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{72}&{ - 63}\\
{ - 84}&{51}
\end{array}} \right]$
adj $\left( {3{A^2} + 12A} \right) = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{51}&{63}\\
{84}&{72}
\end{array}} \right]$
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1જો $A$ અને $B$ એ $3 \times 3$ કક્ષા વાળા શ્રેણિક છે કે જેથી $AB = A$ અને $BA = B$, તોView Solution
- 2$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&{\cos (\beta - \alpha )}&{\cos (\gamma - \alpha )}\\{\cos (\alpha - \beta )}&1&{\cos (\gamma - \beta )}\\{\cos (\alpha - \gamma )}&{\cos (\beta - \gamma )}&1\end{array}} \right|$ = . . .View Solution
- 3જો $A = \int\limits_1^{\sin \theta } {\frac{t}{{1 + {t^2}}}} dt$ અને $B = \int\limits_1^{\cos ec\theta } {\frac{dt}{{t\left( {1 + {t^2}} \right)}}} $ , (કે જ્યાં $\theta \in \left( {0,\frac{\pi }{2}} \right))$, હોય તો $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}View Solution
A&{{A^2}}&{ - B}\\
{{e^{A + B}}}&{{B^2}}&{ - 1}\\
1&{{A^2} + {B^2}}&{ - 1}
\end{array}} \right|$ ની કિમંત મેળવો. - 4જો $A=\left\{X=(x, y, z)^{T}: P X=0\right.$ અને $\left.\mathrm{x}^{2}+\mathrm{y}^{2}+\mathrm{z}^{2}=1\right\}$ જ્યાં $\mathrm{P}=\left[\begin{array}{ccc}1 & 2 & 1 \\ -2 & 3 & -4 \\ 1 & 9 & -1\end{array}\right]$ હોય તો ગણ $\mathrm{A}$View Solution
- 5ત્રણ સંખ્યાઓનો સરવાળો $6$ છે. જો આપણે ત્રીજી સંખ્યાને $3$ વડે ગુણીને તેમાં બીજી સંખ્યા ઉમેરીએ, તો આપણને $11$ મળે. પ્રથમ અને ત્રીજી સંખ્યાઓનો સરવાળો કરતાં, આપણને બીજી સંખ્યાના બમણા મળે. આ માહિતીને બૈજિક સ્વરૂપમાં દર્શાવો અને શ્રેણિક પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરી તે સંખ્યાઓ શોધો.View Solution
- 6સમીકરણ સંહિતા $x+y+z=\beta $ , $5x-y+\alpha z=10$ , $2x+3y-z=6$ ના અનન્ય ઉકેલ ......... પર આધારિત છેView Solution
- 7જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}0&1&{ - 2}\\{ - 1}&0&5\\2&{ - 5}&0\end{array}} \right]$, તોView Solution
- 8જો $A$ એ $3\times3$ શ્રેણિક છે કે જેથી $\left| {5.adjA} \right| = 5$, તો $\left| A \right|$ ની કિમંત મેળવો.View Solution
- 9જો સમાન કક્ષાના ચોરસ શ્રેણિક $A$ અને $B$ આપેલ છે અને $|B| \neq 0$ તો $(B^{-1}\,AB)^5$ મેળવો.View Solution
- 10શ્રેણિક $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}\lambda &{ - 1}&4\\{ - 3}&0&1\\{ - 1}&1&2\end{array}} \right]$ નો વ્યસ્ત તોજ મળે જો $..... . .$View Solution