જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\cos \theta }&{ - \sin \theta }\\{\sin \theta }&{\cos \theta }\end{array}} \right]$, તો આપલે પૈકી વિધાન અસત્ય છે.
Easy
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1$k$ ની કિમત . . . . માટે સમીકરણો $kx + 2y\,-z = 1$ ; $(k\,-\,1)y\,-2z = 2$ ; $(k + 2)z = 3$ એ એકાકી ઉકેલ ધરાવે .View Solution
- 2જો $S = \left\{ {\left( {\begin{array}{*{20}{c}}View Solution
{{a_{11}}}&{{a_{12}}}\\
{{a_{21}}}&{{a_{22}}}
\end{array}} \right):{a_{ij}} \in \left\{ {0,1,2} \right\},{a_{11}} = {a_{22}}} \right\}$ તો ગણ $S$ માં રહેલા સામાન્ય શ્રેણિકની સંખ્યા મેળવો. - 3જો સમીકરણ સંહતિView Solution
$ x+(\sqrt{2} \sin \alpha) y+(\sqrt{2} \cos \alpha) z=0 $
$ x+(\cos \alpha) y+(\sin \alpha) z=0 $
$ x+(\sin \alpha) y-(\cos \alpha) z=0$
ને એક અસામાન્ય ઉકેલ હોય, તો $\alpha \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ બરાબર ............ છે.
- 4જો $A$ અને $B$ એ બે સમાન કક્ષા ના ચોરસ શ્રેણિક છે કે જેથી $AB = A$, $BA = B$, તો $(A + I)^5$ મેળવો (કે જ્યાં $I$ એકમ શ્રેણિક છે .)View Solution
- 5ધારોકે $A$ એ અનૃણ વાસ્તવિક ઘટકો નો એવો $3 \times 3$ શ્રેણિક છે કે જેથી $A\left[\begin{array}{l}1 \\ 1 \\ 1\end{array}\right]=3\left[\begin{array}{l}1 \\ 1 \\ 1\end{array}\right]$ તો $\operatorname{det}(\mathrm{A})$ નું મહત્તમ મૂલ્ય ............ છે.View Solution
- 6જો $R(t) = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\cos t}&{\sin t}\\{ - \sin t}&{\cos t}\end{array}} \right],$ તો $R(s).\,R(t) = $View Solution
- 7અહી $A =\left[\begin{array}{ccc}2 & -1 & -1 \\ 1 & 0 & -1 \\ 1 & -1 & 0\end{array}\right]$ અને $B = A - I$ છે. જો $\omega=\frac{\sqrt{3} i -1}{2}$ હોય તો ગણ $\left\{ n \in\{1,2, \ldots, 100\}: A ^{ n }+(\omega B )^{ n }= A + B \right\}$ ના ઘટકોની સંખ્યા $..........$ થાય.View Solution
- 8સમીકરણ સંહતિને ધ્યાનમાં લ્યો.View Solution
$-x+y+2 z=0$ ; $3 x-a y+5 z=1$ ; $2 x-2 y-a z=7$
જો ગણ $S_{1}$ એ દરેક $\mathrm{a} \in {R}$ કે જેના માટે સમીકરણ સહંતિ સુંસંગત નથી તેને સમાવે છે અને $S_{2}$ એ $a \in {R}$ કે જેના માટે સમીકરણને અનંત ઉકેલ તેને સમાવે છે . જો $n\left(S_{1}\right)$ અને $n\left(S_{2}\right)$ એ અનુક્રમે $S_{1}$ અને $\mathrm{S}_{2}$ ની સભ્ય સંખ્યા હોય તો
- 9શ્રેણિક $A =\left[\begin{array}{ccc}\alpha & \beta & \gamma \\ \alpha^{2} & \beta^{2} & \gamma^{2} \\ \beta+\gamma & \gamma+\alpha & \alpha+\beta\end{array}\right]$,કે જ્યાં $\alpha, \beta, \gamma$ એ ત્રણ ભિન્ન પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે. જો $\frac{\operatorname{det}(\operatorname{adj}(\operatorname{adj}(\operatorname{adj}(\operatorname{adj} A))))}{(\alpha-\beta)^{16}(\beta-\gamma)^{16}(\gamma-\alpha)^{16}}=2^{32} \times 3^{16}$ હોય તો ત્રીજોડ $(\alpha, \beta, \gamma)$ ની સંખ્યા $.....$ થાય.View Solution
- 10$ k$ ની . . . . કિમત માટે સમીકરણો $x + ky + 3z = 0,$ $3x + ky - 2z = 0,$ $2x + 3y - 4z = 0$ ને શૂન્યતર ઉકેલ મળે.View Solution