જો $a,b,c$ એ ધન વાસ્તવિક સંખ્યા છે. તો આપલે સમીકરણ સંહતિ $x, y$ અને $z$ ના સ્વરૂપે $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} - \frac{{{z^2}}}{{{c^2}}} = 1$, $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} + \frac{{{z^2}}}{{{c^2}}} = 1, - \frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} + \frac{{{z^2}}}{{{c^2}}} = 1$ હોય તો ઉકેલની સંખ્યા મેળવો.
IIT 1995, Difficult
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1જો શ્રેણિક $A $ ની કક્ષા $3 \times 4 $ અને શ્રેણિક $B$ એવી રીતે આપેલ છે કે જેથી $A\ 'B$અને $BA\ '$ બંને વ્યખ્યાયિત છે તો શ્રેણિક $ B $ ની કક્ષા મેળવો.View Solution
- 2જો ${D_r} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}{{2^{r - 1}}}&{{{2.3}^{r - 1}}}&{{{4.5}^{r - 1}}}\\x&y&z\\{{2^n} - 1}&{{3^n} - 1}&{{5^n} - 1}\end{array}} \right|$, તો $\sum\limits_{r = 1}^n {{D_r} = } $View Solution
- 3જો $\alpha $, $\beta$ $\gamma$, $\delta$ એ $z^5=1$ ના કાલ્પનિક બીજ હોય તો $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}View Solution
{{e^\alpha }}&{{e^{2\alpha }}}&{{e^{3\alpha + 1}}}&{ - {e^{ - \delta }}} \\
{{e^\beta }}&{{e^{2\beta }}}&{{e^{3\beta + 1}}}&{ - {e^{ - \delta }}} \\
{{e^\gamma }}&{{e^{2\gamma }}}&{{e^{3\gamma + 1}}}&{ - {e^{ - \delta }}}
\end{array}} \right|$ મેળવો. - 4$\left| {\begin{array}{*{20}{c}}View Solution
{4 + {x^2}}&{ - 6}&{ - 2}\\
{ - 6}&{9 + {x^2}}&3\\
{ - 2}&3&{1 + {x^2}}
\end{array}} \right|$ $;(x\neq0)$ એ . . . વડે વિભાજ્ય નથી . - 5જો $x, y, z > 0$ અનુક્રમે સમગુણોતર શ્રેણીના $2^{nd}, 3^{rd}, 4^{th}$ પદ હોય અને $\Delta = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}View Solution
{{X^k}}&{{X^{k + 1}}}&{{X^{k + 2}}}\\
{{Y^k}}&{{Y^{k + 1}}}&{{Y^{k + 2}}}\\
{{Z^k}}&{{Z^{k + 1}}}&{{Z^{k + 2}}}
\end{array}} \right| = {\left( {r - 1} \right)^2}\left( {1 - \frac{1}{{{r^2}}}} \right)$ મેળવો. ( કે જ્યાં $r$ એ સામાન્ય ગુણોતર છે . ) $k=$ ....... - 6જો $d \in R$, અને $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} { - 2}&{4 + d}&{\left( {\sin \,\theta } \right) - 2}\\ 1&{\left( {\sin \,\theta } \right) + 2}&d\\ 5&{\left( {2\sin \,\theta } \right) - d}&{\left( { - \sin \,\theta } \right) + 2 + 2d} \end{array}} \right]$, $\theta \in \left[ {0,2\pi } \right]$. જો $det (A)$ ની ન્યૂનતમ કિમંત $8$, હોય તો $d$ મેળવો.View Solution
- 7જો $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}a&b&c\\m&n&p\\x&y&z\end{array}\,} \right| = k$, તો $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{6a}&{2b}&{2c}\\{3m}&n&p\\{3x}&y&z\end{array}\,} \right| = $View Solution
- 8જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{ab}&{{b^2}}\\{ - {a^2}}&{ - ab}\end{array}} \right]$ અને ${A^n} = O$, તો $ n$ ની ન્યૂનતમ કિમત મેળવો.View Solution
- 9જો $\alpha+\beta+\gamma=2 \pi$ તો સમીકરણ સંહતિ $x+(\cos \gamma) y+(\cos \beta) z=0$ ; $(\cos \gamma) x+y+(\cos \alpha) z=0$ ; $(\cos \beta) x+(\cos \alpha) y+z=0$ નો ઉકેલગણ . . . ..View Solution
- 10જો $q_1 , q_2 , q_3$ એ સમીકરણ $x^3 + 64$ = $0$ ના બીજ હોય તો $\left| {\begin{array}{*{20}{c}} {{q_1}}&{{q_2}}&{{q_3}} \\ {{q_2}}&{{q_3}}&{{q_1}} \\ {{q_3}}&{{q_1}}&{{q_2}} \end{array}} \right|$ ની કિમંત મેળવો.View Solution