Download App

શ્રેણિક — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિતશ્રેણિક1 Mark
MCQ
જો $A=\left[ \begin{matrix}1 & m \\0 & 1 \\\end{matrix} \right]$ તો ${{A}^{n}}=..............$
  • A
    $\left[ \begin{matrix} 1 & {{m}^{n}} \\ 0 & 1 \\ \end{matrix} \right]$
  • ✓
    $\left[ \begin{matrix} 1 & mn \\ 0 & 1 \\ \end{matrix} \right]$
  • C
    $\left[ \begin{matrix} n & n \\ 0 & n \\ \end{matrix} \right]$
  • D
    $\left[ \begin{matrix} n & mn \\ 0 & n \\ \end{matrix} \right]$
✓

Answer

Correct option: B.
$\left[ \begin{matrix} 1 & mn \\ 0 & 1 \\ \end{matrix} \right]$
B

$A^2=\left[\begin{matrix}1 & m &\\0 & 1 &\\\end{matrix}\right]\left[\begin{matrix}1 & m &\\0 & 1 &\\\end {matrix}\right]=\left[\begin{matrix}1 & 2m &\\0 & 1 &\\ \end {matrix}\right]$

તેવી જ રીતે

$A^3=\left[\begin{matrix}1 & 2m &\\0 & 1 &\\\end{matrix}\right]\left[\begin{matrix}1 & m &\\0 & 1 &\\\end{matrix}\right]=\left[\begin{matrix}1 & 3m &\\0 & 1 &\\ \end {matrix} \right]$

$A^4=\left[\begin{matrix}1 & 4m &\\0 & 1 &\\\end{matrix}\right]$

$A^n=\left[\begin{matrix}1 & nm &\\0 & 1 &\\\end{matrix}\right]$



Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from શ્રેણિક→શ્રેણિક — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\vec a ,\,\vec b ,\,\vec c $ ત્રણ અસમતલીય સદીશો હોય અને $\vec r $ એ કોઇ પણ સદીશ હોય , તો $\left[ {\vec b \,\,\,\vec c \,\,\,\vec r } \right]\,\vec a \, + \,\left[ {\vec c \,\,\,\vec a \,\,\,\,\vec r } \right]\,\vec b \,\,\,\, + \;\,\left[ {\vec a \,\,\,\vec b \,\,\,\,\vec r } \right]\,\vec c  = \,\,.....$
→
જો $a = i + j +k, a.b = 1 $ અને $a \times b = j - k,$ તો $b = …….$
→
ધારો કે $f:(1,3) \rightarrow \mathrm{R}$ એ $f(\mathrm{x})=\frac{\mathrm{x}[\mathrm{x}]}{1+\mathrm{x}^{2}},$ મુજબ વિધેય વ્યાખ્યાતિ છે કે જ્યાં $[\mathrm{x}]$ એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે તો વિધેય $f$ નો વિસ્તાર મેળવો.
→
જો દરેક $x,\;y \in R$ માટે $f:R \to R ;f(x + y) = f(x) + f(y)$ નું પાલન કરે છે અને $f(1) = 7$ તો $\sum\limits_{r = 1}^n {f(r)} =$
→
જો $2{\sin ^2}x + 3\sin x - 2 > 0$ અને ${x^2} - x - 2 < 0$ ($x$ એ રેડિયનમાં છે) તો $x$ નો અંતરાલ મેળવો.
→
${{{d^n}} \over {d{x^n}}}({e^{2x}} + {e^{ - 2x}}) = $
→
જો $A$ એ $3 \times 3$ કક્ષાનો ચોરસ શ્રેણિક હોય અને $|A| = 2$ તો $|(A-A^T)^6| + |(A^T-A)^7|$ મેળવો. $($કે જ્યાં $A^T$ એ શ્રેણિક $A$ નો પરિવર્તિત શ્રેણિક છે.$).$
→
જો $z = {{{{({x^4} + {y^4})}^{1/3}}} \over {{{({x^3} + {y^3})}^{1/4}}}}$, તો $x{{\partial z} \over {\partial x}} + y{{\partial z} \over {\partial y}} = $
→
પેટી $I$ માં $1$ થી $30$ નંબર ના $30$ કાર્ડ છે અને પેટી $II$ માં $31$ થી $50$ નંબર ના $20$ કાર્ડ છે  એક પેટી યાદછીક રીતે પસંદ કરી તેમાંથી એક કાર્ડ બહાર કાઢવામાં આવે છે  બહાર કાઢેલ કાર્ડ પરનો નંબર વિભાજ્ય સંખ્યા આવે છે તો આ કાર્ડ પેટી $I$ માંથી બહાર કાઢવામાં આવ્યો હોય તેની સંભાવના મેળવો 
→
જો $\tan ^{-1}\left(\frac{2 x}{1-x^2}\right)+\cot ^{-1}\left(\frac{1-x^2}{2 x}\right)=\frac{\pi}{3}$   $-1 < x < 1,x \neq 0$ના બધાજ ઉકેલો નો સરવાળો $\alpha-\frac{4}{\sqrt{3}}$ હોય, તો $\alpha=...............$.
→