જો + = 2 અને + = , તો , મેળવો. - Vidyadip

MCQ

જો $\alpha + \beta = \frac{\pi }{2}$ અને $\beta + \gamma = \alpha ,$ તો $\tan \,\alpha $ મેળવો.

A
$2\,(\tan \beta + \tan \gamma )$
B
$\tan \beta + \tan \gamma $
✓
$\tan \beta + 2\,\tan \gamma $
D
$2\,\tan \beta + \tan \gamma $

✓

Answer

Correct option: C.

$\tan \beta + 2\,\tan \gamma $

c
(c)$\alpha + \beta = \frac{\pi }{2} \Rightarrow \tan \beta = \cot \alpha $
$\tan (\beta + \gamma ) = \tan \alpha $ ==> $\tan \alpha = \frac{{\tan \beta + \tan \gamma }}{{1 - \tan \beta \tan \gamma }}$
==> $\tan \alpha = \frac{{\cot \alpha + \tan \gamma }}{{1 - \cot \alpha \tan \gamma }}$
==> $\tan \alpha - \tan \gamma = \cot \alpha + \tan \gamma $
==> $\tan \alpha = \tan \beta + 2\tan \gamma $.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 3. trignometrical ratios,functions and identities→3. trignometrical ratios,functions and identities — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $\log \left( a+c \right)+\log \left( a-2b+c \right)=2\log \left( a-c \right)$ હોય, તો $\frac{1}{a},\frac{1}{b},\frac{1}{c}......$ શ્રેણીમાં હોય.

$k$ ની કિમતોનો ગણ મેળવો કે જેથી સમીકરણ $4^x - (k + 2)2^x + 2k = 0$ ને બરાબર એક ધન બીજ મળે

સમીકરણ$x^{5}\left(x^{3}-x^{2}-x+1\right)+x\left(3 x^{3}-4 x^{2}-2 x+4\right)-1=0$ ના વાસ્તવીક ભિન્ન બીજોની સંખ્યા મેળવો.

જે ત્રિકોણની બાજુઓ $4x - 7y + 10 = 0, x + y - 5 = 0$ & $7x + 4y - 15 = 0$ હોય તેનું લંબકેન્દ્ર :

એક સુરેખા,$x-$અક્ષ અને $y-$અક્ષની ધન દિશાઓ પર અનુક્રમે અંત:ખંડો $OA =a$ અને $OB = b$ કાપે છે.જે ઉગમબિંદુ $O$ માંથી આ રેખા પરનો લંબ એ $y$ - અક્ષની ધન દિશા સાથે $\frac{\pi}{6}$ ખૂણો બનાવે તથા $\triangle OAB$ નું ક્ષેત્રફળ $\frac{98}{3} \sqrt{3}$ હોય,તો $a ^2- b ^2=.........$.

$50 $ મધ્યક વાળા $10$ અવલોકનોના વિચલનના વર્ગનો સરવાળો $250 $ હોય તો વિચરણનો ચલનાંક કેટલો થાય ?

ધારોકે વર્તુળો $C_1:(x-\alpha)^2+(y-\beta)^2=r_1^2$ અને $C_2:(x-8)^2+\left(y-\frac{15}{2}\right)^2=r_2^2$ એકબીજાને $(6,6)$ આગળ બહારથી સ્પર્શ છે. જો બિંદુુ (6, 6) એ, વર્તુળો $C_1$ અને $C_2$ ના કેન્દ્રોને જોડતી રેખાખંડનું $2:1$ ના ગુણોત્તર માં અંદરથી વિભાજન કરે, તો $(\alpha+\beta)+4\left(r_1^2+r_2^2\right)=$ ...........

$A$ અને $B$ ઘટનાઓ છે કે જેથી $P(A \cup B)=\frac{3}{4}, P(A \cap B)=\frac{1}{4}, P(A') = \frac{2}{3}$ તો $P(A' \cap B)=$...........

જો $p$ અને $q$ એ શુન્યેતર વાસ્તવિક સંખ્યા હોય અને ${\alpha ^3} + {\beta ^3} = - p$, $\alpha \beta = q$ થાય તો જે દ્રીઘાત સમીકરણના ઉકેલો $\frac{{{\alpha ^2}}}{\beta },\frac{{{\beta ^2}}}{\alpha }$ થાય તે સમીકરણ મેળવો.

જો વર્તૂળ $x^2 + y^2 + 6x + 6y = 2$ પરના બિંદુ $P$ આગળનો સ્પર્શક $y$- અક્ષ પરના બિંદુ $Q$ આગળની સુરેખા $5x - 2y + 6 =0$ ને મળે, તો $PQ$ ની લંબાઈ . . . . .