જો , એ સમીકરણ a x^2 + bx + c = 0 અને + , , ^2 + ^2 , , ^3 + ^3 એ … - Vidyadip

MCQ

જો $\alpha ,\beta $ એ સમીકરણ $a{x^2} + bx + c = 0$ અને $\alpha + \beta ,$ $\,{\alpha ^2} + {\beta ^2},$ $\,{\alpha ^3} + {\beta ^3}$ એ સમગુણોતર શ્રેણીમાં છે કે જયાં $\Delta = {b^2} - 4ac$, તો . .

A
$\Delta \ne 0$
B
$b\Delta = 0$
C
$cb \ne 0$
✓
$c\Delta = 0$

✓

Answer

Correct option: D.

$c\Delta = 0$

d
(d) ${({\alpha ^2} + {\beta ^2})^2} = (\alpha + \beta )\,({\alpha ^3} + {\beta ^3})$
${\left( {\frac{{{b^2} - 2ac}}{{{a^2}}}} \right)^2} = \left( {\frac{{ - b}}{a}} \right)\,\left( {\frac{{ - {b^2} + 3abc}}{{{a^3}}}} \right)$

==> $4{a^2}{c^2} = ac{b^2}$

==>$ac\,({b^2} - 4ac) = 0$

As $a \ne 0 \Rightarrow c\Delta = 0$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 4.2 Quadratic equations and inequations→4.2 Quadratic equations and inequations — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

કોઈ પણ બરાબર બે અંકો પસંદ કરીને તેનો ઉપયોગ કરીને પાંચ અંકોની સંખ્યા બનાવવાની સંભાવના મેળવો.

જો $L$ એ પરવલય $y^{2}=4 x-20$ નો બિંદુ $(6,2)$ આગળનો સ્પર્શક છે. જો $L$ એ ઉપવલય $\frac{ x ^{2}}{2}+\frac{ y ^{2}}{ b }=1$ નો પણ સ્પર્શક હોય તો $b$ ની કિમંત મેળવો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{x{e^x} - \log (1 + x)}}{{{x^2}}} =$

$A$ અને $B$ એ શુન્યેતર બે ગણ છે અને ગણ $A$ એ ગણ $B$ નો ઉચિત ઉપગણ છે જો $n(A) = 4$, હોય તો $n(A \Delta B)$ ની ન્યૂનતમ કિમત મેળવો. (જ્યાં $\Delta$ એ ગણ $A$ અને ગણ $B$ નો સંમિત તફાવત છે.)

${(1 + x + {x^3} + {x^4})^{10}},$ ના વિસ્તરણમાં ${x^4}$ નો સહગુણક મેળવો.

પરવલય $y^2 = 8x$ છે. ધારો કે નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ અને પરવલયના બિંદુ $P\,\,\left( {\frac{1}{2},\,\,2} \right)$વડે બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\Delta_1$ છે. અને $P$ આગળનો સ્પર્શક અને નાભિલંબના અંત્યબિંદુ આગળના સ્પર્શક વડે બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\Delta_2$ હોય, તો $\frac{{{\Delta _1}}}{{{\Delta _2}}}$ બરાબર શું થાય ?

જો $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{3+\alpha \sin x+\beta \cos x+\log _e(1-x)}{3 \tan ^2 x}=\frac{1}{3}$, હોય તો $2 \alpha-\beta$ =______.

જો $2y\,\cos \theta = x\sin \,\theta $ અને $2x\sec \theta - y\,{\rm{cosec}}\,\theta = 3,$ તો ${x^2} + 4{y^2} = $

જો $a, b$ અને $c$ ધન વાસ્તવિક સંખ્યા હોય તો $a/b + b/c + c/a$ કોના કરતાં વધારે અથવા સમાન હશે ?

આપેલ દસ મૂળાક્ષરો $A,H,I,M,O,T,U,V,W$ અને $X$ ને અરિસામાં પણ જોવામાં આવે તો સરખા દેખાય છે આવા મૂળાક્ષરોને સંમિત મૂળાક્ષરો કહેવાય અને બાકીના મૂળાક્ષરોને અસંમિત મૂળાક્ષરો કહેવાય છે જો કોમ્પ્યુટરનો ત્રણ અક્ષરોનો પાસવર્ડ બનાવવામાં આવે તો પુનરાવર્તન સિવાય કેટલી રીતે પાસવર્ડ બનાવી શકાય કે જેમાં ઓછામાં ઓછો એક મૂળાક્ષર સંમિત હોય ?