જો + + = 2 , તો - Vidyadip

MCQ

જો $\alpha + \beta + \gamma = 2\pi ,$ તો

✓
$\tan \frac{\alpha }{2} + \tan \frac{\beta }{2} + \tan \frac{\gamma }{2} = \tan \frac{\alpha }{2}\tan \frac{\beta }{2}\tan \frac{\gamma }{2}$
B
$\tan \frac{\alpha }{2}\tan \frac{\beta }{2} + \tan \frac{\beta }{2}\tan \frac{\gamma }{2} + \tan \frac{\gamma }{2}\tan \frac{\alpha }{2} = 1$
C
$\tan \frac{\alpha }{2} + \tan \frac{\beta }{2} + \tan \frac{\gamma }{2} = - \tan \frac{\alpha }{2}\tan \frac{\beta }{2}\tan \frac{\gamma }{2}$
D
એકપણ નહિ.

✓

Answer

Correct option: A.

$\tan \frac{\alpha }{2} + \tan \frac{\beta }{2} + \tan \frac{\gamma }{2} = \tan \frac{\alpha }{2}\tan \frac{\beta }{2}\tan \frac{\gamma }{2}$

a
(a) We have $\alpha + \beta + \gamma = 2\pi $

$\Rightarrow \frac{\alpha }{2} + \frac{\beta }{2} + \frac{\gamma }{2} = \pi $

$ \Rightarrow \tan \left( {\frac{\alpha }{2} + \frac{\beta }{2} + \frac{\gamma }{2}} \right) = \tan \pi = 0$

$ \Rightarrow \tan \frac{\alpha }{2} + \tan \frac{\beta }{2} + \tan \frac{\gamma }{2} - \tan \frac{\alpha }{2}\tan \frac{\beta }{2}\tan \frac{\gamma }{2} = 0$

$ \Rightarrow \tan \frac{\alpha }{2} + \tan \frac{\beta }{2} + \tan \frac{\gamma }{2} = \tan \frac{\alpha }{2}\tan \frac{\beta }{2}\tan \frac{\gamma }{2}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 3. trignometrical ratios,functions and identities→3. trignometrical ratios,functions and identities — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $f:R \rightarrow R$ એવું હોય કે જેથી $f (x) =2^x ,$ હોય તો $f(x+y)=$ ...................

આકૃતિમાં છાયાંકિત પ્રદેશ માટે શું કહી શકાય ?

જેથી નાભિઓ $(6, 5), (-4, 5)$ હોય અને ઉત્કેન્દ્રતા $5/4$ હોય તેવા અતિવલયનું સમીકરણ :

જો $\alpha ,\beta $ એ સમીકરણ $(x - a)(x - b) = c,$ $c \ne 0,$ ના બીજ હોય તો સમીકરણ $(x - \alpha )(x - \beta ) + c = 0$ ના બીજ . . . . થાય.

અનંત શ્રેણી$1+\frac{5}{6}+\frac{12}{6^{2}}+\frac{22}{6^{3}}+\frac{35}{6^{4}}+\frac{51}{6^{5}}+\frac{70}{6^{6}}+\ldots .$નો સરવાળો $\dots\dots\dots$ છે.

જો $\tan \left(\frac{\pi}{9}\right), x, \tan \left(\frac{7 \pi}{18}\right)$ એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે અને $\tan \left(\frac{\pi}{9}\right), y, \tan \left(\frac{5 \pi}{18}\right)$ એ પણ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય તો $|x-2 y|$ ની કિમંત મેળવો.

$x\,\in R,$ માટે જો $[.]$ એ મહતમ પૂર્ણાંક વિધેય હોય તો $\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \frac{{x([x] + [x])\,\sin \,[x]}}{{\left| x \right|}} = $

$\cos \frac{{2\pi }}{{15}}\cos \frac{{4\pi }}{{15}}\cos \frac{{8\pi }}{{15}}\cos \frac{{16\pi }}{{15}} =$

જો $|{z_1}|\, = \,|{z_2}|$ અને $arg\,\,\left( {\frac{{{z_1}}}{{{z_2}}}} \right) = \pi $, તો ${z_1} + {z_2}$ = . ..

નીચે આપેલ વર્તુળમાં ધારોકે $OA = 1$ એકમ, $OB=13$ એકમ અને $PQ \perp OB$ છે. તો ત્રિકોણ $PQB$ નું ક્ષેત્રફળ (ચો. એકમમાં) ......... થાય.