જો $a+x=b+y=c+z+1,$ જ્યાં $a, b, c, x, y, z$ એ શૂન્યેતર ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય તો $\left|\begin{array}{lll}x & a+y & x+a \\ y & b+y & y+b \\ z & c+y & z+c\end{array}\right|$ ની કિમત શોધો
JEE MAIN 2020, Difficult
Download our app for free and get started
$a+x=b+y=c+z+1$
$\left|\begin{array}{lll}x & a+y & x+a \\ y & b+y & y+b \\ z & c+y & z+c\end{array}\right| \quad \quad C_{3} \rightarrow C_{3}-C_{1}$
$\left|\begin{array}{lll} x & a + y & a \\ y & b + y & b \\ z & c + y & c \end{array}\right| \quad \quad C _{2} \rightarrow C _{2}- C _{3}$
$\left|\begin{array}{lll}x & y & a \\ y & y & b \\ z & y & c\end{array}\right| \quad R_{3} \rightarrow R_{3}-R_{1}, R_{2} \rightarrow R_{2}-R_{1}$
$\left|\begin{array}{ccc}x & y & a \\ y-x & 0 & b-a \\ z-x & 0 & c-a\end{array}\right|$
$=(-y)[(y-x)(c-a)-(b-a)(z-x)]$
$=(-y)[(a-b)(c-a)+(a-b)(a-c-1)]$
$=(-y)[(a-b)(c-a)+(a-b)(a-c)+b-a)$
$=-y(b-a)=y(a-b)$
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1જો $A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}View Solution
{\cos \,\alpha }&{ - \sin \,\alpha }\\
{\sin \,\alpha }&{\cos \,\alpha }
\end{array}} \right)$, $\left( {\alpha \in R} \right)$ આપલે છે કે જેથી ${A^{32}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
0&{ - 1}\\
1&0
\end{array}} \right)$ તો $\alpha $ ની કિમંત મેળવો. - 2જો $P=\left[\begin{array}{ll}1 & 0 \\ 1 / 2 & 1\end{array}\right]$ તો $P^{50}$ મેળવો.View Solution
- 3જો $\omega $ એ એકનું કાલ્પનિક બીજ હોય , તો $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&\omega &{ - {\omega ^2}/2}\\1&1&1\\1&{ - 1}&0\end{array}\,} \right| = $View Solution
- 4જો સમીકરણની સંહતિ, $x + 2y - 3z = 1$, $(k + 3)z = 3,$ $(2k + 1)x + z = 0$ એ સુસંગત ન હોય , તો $k$ ની કિમત મેળવો.View Solution
- 5બે પાસાને ઉછાળવામાં આવે છે. તેમની પરના અંકોને $\lambda$ અને $\mu$ લેવામાં આવે છે અને સમીકરણ સંહતિView Solution
$x+y+z=5$ ; $x+2 y+3 z=\mu$ ; $x+3 y+\lambda z=1$
ને બનાવમાં આવે છે.જો $\mathrm{p}$ એ સમીકરણ સંહતિને એકાકી ઉકેલ હોય તેની સંભાવના દર્શાવે છે અને $\mathrm{q}$ એ સમીકરણ સંહતિનો ઉકેલગણ ખાલીગણ છે તેની સંભાવના દર્શાવે છે તો
- 6જો $A\, = \,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}View Solution
1&2&x\\
3&{ - 1}&2
\end{array}} \right]$ અને $B\, = \,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
y\\
x\\
1
\end{array}} \right]$ છે કે જેથી $AB\, = \,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
6\\
8
\end{array}} \right],$ તો - 7જો $A$ અને $B$ એ બે સમાન કક્ષાના સામાન્ય શ્રેણી છે કે જેથી $(A + B)(A -B) = A^2-B^2$, તો $(A^2BA^{-1}B^{-1})^3$ મેળવો.View Solution
- 8શ્રેણિક $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}View Solution
x&3&2 \\
1&y&4 \\
2&2&z
\end{array}} \right]$, $xyz = 60$ અને $8x + 4y + 3z = 20$, તો $A.(Adj A)$ મેળવો. - 9$k$ ની કિમત . . . . માટે સમીકરણો $kx + 2y\,-z = 1$ ; $(k\,-\,1)y\,-2z = 2$ ; $(k + 2)z = 3$ એ એકાકી ઉકેલ ધરાવે .View Solution
- 10જો $A$ અને $B$ એ વાસ્તવિક શ્રેણિક છે કે જે $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}View Solution
\alpha &0\\
0&\beta
\end{array}} \right]$ અને $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
0&\gamma \\
\delta &0
\end{array}} \right]$ ના સ્વરૂપમાં અનુક્રમે આપેલ છે .વિધાન $-1$ : $AB - BA$ એ હમેશા સામાન્ય શ્રેણિક છે .
વિધાન $-2$ : $AB -BA$ એ એકમ શ્રેણિક શક્ય નથી.