જો i+z i-z =1 તો z એ ........... પર આવેલ છે. - Vidyadip

MCQ

જો $\begin{vmatrix} \mathbf{\frac{i+z}{i-z}} \end{vmatrix}=1$ તો $z$ એ ........... પર આવેલ છે.

A
વર્તુળ $x^2+y^2=1$
B
વર્તુળ $x^2+y^2=0$
C
$X-$ અક્ષ
D
$Y-$ અક્ષ

✓

Answer

A$\begin{vmatrix} \mathbf{\frac{i+z}{i-z}}\end{vmatrix}=1$ ધારો કે $z=x+iy$
$\therefore\left|\frac{ i + x + i y }{ i - x - i y }\right|=1$
$\therefore\left|\frac{x+i(y+1)}{-x+i(1-y)}\right|=1$
$\therefore \frac{\sqrt{x^2+(y+1)^2}}{}=1$
$\therefore x^2+(y+1)^2=x^2+(1-y)^2$
$\begin{array}{l}\therefore 4 y=0 \\ \therefore y=0\end{array}$
$z$ એ $x-$ અક્ષ પર આવેલ છે.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from સંકર સંખ્યાઓ અને દ્વિઘાત સમીકરણો→સંકર સંખ્યાઓ અને દ્વિઘાત સમીકરણો — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$x^2(1+x)^{98}+x^3(1+x)^{97}+x^4(1+x)^{96}+\ldots+x^{54}(1+x)^{46}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{70}$ નો સહગુણક ${ }^{99} \mathrm{C}_{\mathrm{p}}-{ }^{46} \mathrm{C}_{\mathrm{q}}$ છે. તો $p+q$ ની શક્ય કિંમત ........... છે.

જેના પ્રથમ પદો $1,2,3,..,10$ હોય અને સામાન્ય તફાવત $1,3,5, \ldots, 19$ હોય તેવી $10$ સમાંતર શ્રેણીઓના $12$ પદો સુધીનો સરવાળો અનુક્રમે ધારોકે $s_1, s_2, s_3, \ldots, s_{10}$ છે.તો $\sum \limits_{i=1}^{10} s_i=..........$

એક પાસાઓ એ રીતે છે કે જેથી દરેક અયુગ્મ સંખ્યા આવવાની સંભાવના એ યુગ્મ આવવાની સંભાવના કરતા બમણી છે જો ઘટના $E$ એ એકવાર ફેંકવાથી મળતી સંખ્યા $4$ કે તેનાથી વધારે આવે તેની સંભાવના $P(E)$ મેળવો.

જો $\frac{{{x^2}}}{4}\,\, + \;\,{y^2}\,\, = \,\,1$પરના બે બિંદુઓ $P_1$ અને $P_2$ કે જ્યાં આગળના સ્પર્શકો એ બિંદુ $(0, 1)$ અને $(2, 0)$ ને જોડતી જીવાને સમાંતર હોય, તો $P_1$ અને $P_2$ વચ્ચેનું અંતર :

રેખા $(a^3 + 3)x+ ay + a - 3 =0$ અને $(a^5 + 2)x+ (a + 2)y+ 2a + 3 = 0$ (જ્યાં $a$ એ વાસ્તવિક છે) એ $y-$ અક્ષ પર છેદતી હોય તે માટે ............

બિંદુઓ $(0, 0), (1, 0)$ માંથી પસાર થતા અને વર્તૂળ $x^2 + y^2 = 9$ ને સ્પર્શતા વર્તૂળનું કેન્દ્ર ....

ત્રણ પત્રો $A, B, C$ પૈકી બધાં જ એક સમયે લેતાં ક્રમચયોની સંખ્યા કેટલી થાય ?

એક પત્રમાં નવ દડા છે. જેમાં ત્રણ લાલ, ચાર વાદળી અને બે લીલા છે. પાત્રમાંથી યાર્દચ્છિક રીતે પસંદ કરેલા ત્રણ દડા પાછા મૂકવામાં ન આવે, તો ત્રણેય દડા ભિન્ન રંગના હોવાની સંભાવના કેટલી થાય ?

જો ${\left( {2 + \frac{x}{3}} \right)^{55}}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ ની ઘાતક અનુક્રમે વધે છે અને બે ક્રમિક પદમાં આવેલ $x$ની ઘાતાંકના સહગુણક સરખા હોય તો તે પદો મેળવો.

જો બિંદુ $P\, (1,2), Q\,(4,6),R\,(5, 7)$ અને $S\,(a, b)$ એ સં.બા.ચ $PQRS$ ના શિરોબિંદુઓ હોય તો . .