જો a,b,c એ ત્રણ અસમલીય સદિશો અને એ વાસ્તવિક સંખ્યા છે. તો સદિશો a… - Vidyadip

MCQ

જો $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$ એ ત્રણ અસમલીય સદિશો અને $\lambda$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા છે. તો સદિશો $\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}+3\overrightarrow{c},\lambda\overrightarrow{b}+\mu\overrightarrow{c}$ અને $(2\lambda-1)\overrightarrow{c}$ એ અસમતલીય બને તે માટે $\lambda$ ની કિમતોની સંખ્યા $.......$ છે.

A
$6$
B
$5$
✓
$2$
D
$4$

✓

Answer

Correct option: C.

$2$

સમતલીય સદિશો માટે $\begin{vmatrix}1&2&3\\0&\lambda&\mu\\0&0&2\lambda-1\end{vmatrix}=0$
$\Rightarrow(2\lambda-1)\lambda=0$
$\Rightarrow\lambda=0,\frac{1}{2}.$
સિવાય આપેલ સદિશો અસમતલીય છે $\lambda=0,\frac{1}{2}.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from ત્રિપરિમાણીય ભૂમિતિ→ત્રિપરિમાણીય ભૂમિતિ — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $y = {\cot ^{ - 1}}{(\cos 2x)^{1/2}}$ , તો $x = \frac{\pi }{6}$ આગળ $\frac{{dy}}{{dx}}$ ની કિંમત મેળવો.

પરવલય $y = {x^2} - 1$ અને $y = 1 - {x^2} $ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx}=\frac{ax+b}{cy+d}$ એ રેખા દર્શાવે, તો $c$ અને $a$ ની કિંમત $..........$ છે.

અહી $y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $2 x^{2} d y+\left(e^{y}-2 x\right) d x=0, x>0$ નો ઉકેલ દર્શાવે છે . જો $y(e)=1$ હોય તો $\mathrm{y}(1)$ ની કિમંત મેળવો.

જો $\mathrm{y}=\mathrm{y}(\mathrm{x})$ એ $\mathrm{x}$ નું વિધેય છે કે જે $y \sqrt{1-x^{2}}=k-x \sqrt{1-y^{2}}$ નું પાલન કરે છે કે જ્યાં $k$ એ અચળ છે અને $y\left(\frac{1}{2}\right)=-\frac{1}{4} $ તો $\frac{d y}{d x}$ ની $x=\frac{1}{2}$ આગળ કિમંત મેળવો.

$\int_{ - 2}^0 {\left[ {{x^3} + 3{x^2} + 3x + 3 + (x + 1)\cos (x + 1)} \right]\;dx} =$

અહી $\mathrm{A}=\left(\begin{array}{lll}1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 0\end{array}\right) $ હોય તો $\mathrm{A}^{2025}-\mathrm{A}^{2020}$ ની કિમંત મેળવો.

${\rm{x = 3}}$ હોય ત્યારે $\sqrt {{x^2} + 16} $ નો $\frac{{\rm{x}}}{{{\rm{x}}\,\,{\rm{ - }}\,\,{\rm{1}}}}\,$ ની સાપેક્ષ બદલવાનો દર ......... છે.

વ્રક $xy = c,$ $x - $ અક્ષ અને $x = 1$ અને $x = 4,$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.

વિધેયો $f$ અને $g$ એ બે વખત વિકલનીય વિધેય છે કે જેથી $f(x).g(x) = 1\,\, \forall x \in R$ અને $f'$ અને $g'$ એ ક્યારેય શૂન્ય ન હોય તો $\frac{{f^{''}(x)}}{{f(x)}} + \frac{{g^{''}(x)}}{{g(x)}}$ મેળવો.