જો (A + B) = A B + A B, તો ( , ) = - Vidyadip

MCQ

જો $\cos (A + B) = \alpha \cos A\cos B + \beta \sin A\sin B,$ તો $(\alpha ,\beta ) =$

A
$(-1, -1)$
B
$(-1, 1)$
✓
$(1, -1)$
D
$(1, 1)$

✓

Answer

Correct option: C.

$(1, -1)$

(c) Given $\cos \,(A + B) = \alpha \,\cos A\,\cos B + \beta \,\sin A\,\sin B$

But $\cos \,(A + B) = \cos \,A\,\cos B - \sin A\,\sin \,B$

$ \Rightarrow \,\,\alpha = 1,\,\,\beta = - 1.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 3. trignometrical ratios,functions and identities→3. trignometrical ratios,functions and identities — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

ધારો કે $p = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0 + } {\left( {1 + {{\tan }^2}\sqrt x } \right)^{\frac{1}{{2x}}}},$ તો $\log p = $ . . . . . થાય. . .

જો $4$ વિધ્યાર્થીઓના પેપર $7$ શિક્ષકોમાથી કોઈ એક શિક્ષક ચકાસે તો બધા $4$ પેપરો એ બરાબર $2$ શિક્ષકો દ્વારા જ તપાસાય તેની સંભાવના મેળવો.

$n$ અવલોકનોનો મધ્યક $ \overline{x}$ છે. જો દરેક અવલોકનમાં અનુક્રમે $2, 4, 6, 8 , … ,2n$ ઉમેરવામાં આવે, તો નવી માહિતીનો મધ્યક $.......$

જો કોઈ માહિતીના દરેક અવલોકનમાંથી 5 બાદ કરવામાં આવે, તો ચલનાંક 10% થાય છે. જો દરેક અવલોકનમાં 5 ઉમેરવામાં આવે, તો ચલનાંક 6% થાય છે. મૂળ માહિતીનો ચલનાંક ......

જો $\sin {\theta _1} + \sin {\theta _2} + \sin {\theta _3} = 3,$ તો $\cos {\theta _1} + \cos {\theta _2} + \cos {\theta _3} = $

$1 - \frac{{{{\sin }^2}y}}{{1 + \cos \,y}} + \frac{{1 + \cos \,y}}{{\sin \,y}} - \frac{{\sin \,\,y}}{{1 - \cos \,y}} =$

ધારોકે કોઈ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $\alpha$ અને $\beta$ માટે $a=\alpha-i \beta$ છ. જો સમીકરણ સંહતિ $4 i x+(1+i) y=0$ અને $8\left(\cos \frac{2 \pi}{3}+i \sin \frac{2 \pi}{3}\right) x+\bar{a} y=0$ ને એક કરતાં વધુ ઉકેલો હોય, તો $\frac{\alpha}{\beta}=\dots\dots\dots\dots$

એક સૉફ્ટવેર કંપની $17$ દિવસોમાં એક સ્વાધ્યાય પૂર્ણ કરવા માટે $m$ સંખ્યામાં કમ્પ્યૂટર પ્રણાલીની ગોઠવણી કરે છે. જે $4$ કર્પ્યૂટર પ્રણાલી બીજા દિવવસની શરૂઆતમાં નિષ્ફળ નીવડે (crashed), $4$ વધુ ક્ચ્પ્યૂટર પ્રણાલી ત્રીજા દિવસની શ૩રૂઆતમાં નિષ્ફળ નીવડે અને વગેરે, તો સ્વાધ્યાય પૂર્ણ કરવા માટે વધુ $8$ દિવસો લાગે છે. તો $\mathrm{m}$ નું મૂલ્ય.......... છે.

બિંદુઓ $(0, 0), (1, 0)$ માંથી પસાર થતા અને વર્તૂળ $x^2 + y^2 = 9$ ને સ્પર્શતા વર્તૂળનું કેન્દ્ર ....

ધારો કે અંકો $0,2,3,4,7,9$ નો ઉપયોગ કરી પુનરાવર્તન સહિત $5-$ અંકોની સંખ્યાઓ બનાવવામાં આવે છે અને તેમને ક્રમસંખ્યા સાથે ચડતા ક્રમમાં ગોઠવવામાં આવે છે. તો સંખ્યા $42923$ ની ક્રમસંખ્યા $..............$ છે.