MCQ
જો $\cos (A - B) = \frac{3}{5}$ અને $\tan A\tan B = 2,$ તો
- ✓$\cos A\cos B = \frac{1}{5}$
- B$\sin A\sin B = - \frac{2}{5}$
- C$\cos A\cos B = - \frac{1}{5}$
- D$\sin A\sin B = - \frac{1}{5}$
✓
Answer
Correct option: A.
$\cos A\cos B = \frac{1}{5}$
a
(a) $\cos \,(A - B) = \frac{3}{5}$
(a) $\cos \,(A - B) = \frac{3}{5}$
$\therefore$ $5\,\,\cos A\,\,\cos B + 5\,\,\sin A\,\,\sin B = 3$…..$(i) $
From $2^{nd}$ relation, $\sin A\sin B = 2\cos A\cos B$ .....$(ii)$
$\therefore $ $\cos A\cos B = \frac{1}{5}$
and $5\,\left( {\frac{1}{2} + 1} \right)\,\sin A\,\,\sin B = 3$.
Need a full question paper?
Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.
Explore more
Similar questions
રેખાઓ $x - y + 1 = 0$ અને $2x - 3y + 5 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થાય અને બિંદુ $(3, 2)$ થી અંતર $\frac{7}{5},$ હોય તેવી રેખાનું સમીકરણ મેળવો.
→જો બિંદુ $(p, q)$ માંથી વર્તૂળ $x^{2} + y^{2} = px + qy$ (જ્યાં $pq \neq 0$) પર દોરેલી બે ભિન્ન જીવાઓ $x-$અક્ષ દ્વારા દુભાગે છે તો ....
→જો $\omega$ 
$1$ એ $1$નું ઘનમૂળ હોય અને $(1+\omega^2)^n=(1+\omega^4)^n$ હોય તો $n$ની લઘુતમ ઘન કિંમત .... છે.
→$1$ એ $1$નું ઘનમૂળ હોય અને $(1+\omega^2)^n=(1+\omega^4)^n$ હોય તો $n$ની લઘુતમ ઘન કિંમત .... છે.જો $|x| < 1$તો ${(1 + x + {x^2} + ....)^2}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^n}$ નો સહગુણક મેળવો.
→જો ${z_1},{z_2} \in C$, તો $amp\,\left( {\frac{{{{\rm{z}}_{\rm{1}}}}}{{{{{\rm{\bar z}}}_{\rm{2}}}}}} \right) = $
→$\left( 1,2 \right)$ માંથી પસાર થતી અને $X-$ અક્ષ સાથે $\frac{\pi }{4}$ માપનો ખૂણો બનાવતી રેખાઓના સમીકરણ $............$ છે.
→ધારોકે $A$ એ $x$-અક્ષ પરનું બિંદુ છે. $A$ પરથી વક્રી $x^2+y^2=0$ અને $y^2=16 x$ પર સામાન્ય સ્પર્શકો દોરવામાં આવે છે. જો આમાનો એક સ્પર્શક બને વક્રોને $Q$ અને $R$ માં સ્પર્શે, તો $(Q R)^2=.........$
→અહી $S_{n}=1 \cdot(n-1)+2 \cdot(n-2)+3 \cdot(n-3)+\ldots+$ $(\mathrm{n}-1) \cdot 1, \mathrm{n} \geq 4$ તો $\sum_{n=4}^{\infty}\left(\frac{2 S_{n}}{n !}-\frac{1}{(n-2) !}\right)$ નો સરવાળો મેળવો.
→જો $A$ અને $B$ બે ગણ હોય તો $A × B = B × A$ થવા માટે. . .
→રેખાઓ $x = 0 , y = 0 $ અને $x/a + y/b = 1 $ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ.....
→