MCQ
જો $\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} = 0 $ તો . . .
  • $y = ax + b$
  • B
    ${y^2} = ax + b$
  • C
    $y = \log x$
  • D
    $y = {e^x} + c$

Answer

Correct option: A.
$y = ax + b$
(a) $\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} = 0$ ==> $\frac{d}{{dx}}\left( {\frac{{dy}}{{dx}}} \right) = 0$.....$(i)$

Integrating $(i)$ with respect to $x$, $\frac{{dy}}{{dx}} = a$…..$(ii)$

where $a$ is an arbitrary constant

Again integrating $(ii)$ with respect to $x$

$\int {\frac{{dy}}{{dx}}dx} = \int {adx + b} $ or $y = ax + b$,

where $b$ is another arbitrary constant.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

વિધેય $f(x) = {x^2}\,\,\sin \frac{1}{x},\,x \ne \,0,\,\,f(0)\, = 0$ એ $x = 0$ માટે .... .
ધારોકે $A =\{1,2,3,4, \ldots ., 10\}$ અને $B =\{0,1,2,3,4\}$. સંબંધ $R =\left\{( a , b ) \in A \times A : 2( a - b )^2+3( a - b ) \in B \right\}$ માં ધટકોની સંખ્યા $..........$ છે.
જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}5&2\\3&1\end{array}} \right],$ તો ${A^{ - 1}}=$
જો $f(x)$ એ $x = a$ આગળ વિકલનીય હોય તો $\mathop {\lim }\limits_{x \to a} {{xf(a) - af(x)} \over {x - a}}  = . . . .$
ધારોકે $\vec{a}=3 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ અને $\vec{c}=2 \hat{i}-3 \hat{j}+3 \hat{k}$ જો $\vec{b}$ એવો સદિશ હોય કે જેથી $\vec{a}=\vec{b} \times \vec{c}$ અને $|\vec{b}|^2=50$ હોય,તો $|72-| \vec{b}+\left.\vec{c}\right|^2 \mid=.........$
જો વ્રક $y = a\sqrt x  + bx$ એ બિંદુ $(1, 2)$ માંથી પસાર થાય છે અને રેખા $x = 4$ અને $x$-અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $8\,\, sq. \,unit$ હેાય તો
$\cos \left(\cos ^{-1}\left(\operatorname{cosec}\left(\cos ^{-1} a\right)\right)\right)=\ldots \ldots \ldots($ (જ્યાં $0 < a <1$ )
વિધેય $f : R \rightarrow R, f(x)=\cos 3 x$ અને $g : R \rightarrow R, g(x)=x^2,(g ^\circ f)\left(\frac{\pi}{9}\right)=\ ............$
રેખાઓ $y=x,y=1,y=3$ અને $Y-$ અક્ષ વડે આવૃત્ત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $.........$ છે.
A dice is thrown ten times. If getting even number is considered as a success, then the probability of four successes is