જો d^2 y d x^2 + x = 0 તો વિકલ સમીકરણનો ઉકેલ મેળવો. - Vidyadip

MCQ

જો $\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} + \sin x = 0 $ તો વિકલ સમીકરણનો ઉકેલ મેળવો.

✓
$\sin x + {c_1}x + {c_2}$
B
$\cos x + {c_1}x + {c_2}$
C
$\tan x + {c_1}x + {c_2}$
D
$\log \sin x + {c_1}x + {c_2}$

✓

Answer

Correct option: A.

$\sin x + {c_1}x + {c_2}$

(a) We have, $\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} + \sin x = 0$or $\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} = - \sin x$

On integrating, $\frac{{dy}}{{dx}} = - ( - \cos x) + {c_1}$ = $\cos x + {c_1}$

Again integrate, we get $y = \sin x + {c_1}x + {c_2}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 9. differential equations→9. differential equations — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $y = {x^2}{e^{mx}}$, કે જ્યાં $m$ એ અચળ છે, તો ${{{d^3}y} \over {d{x^3}}} = $

વક્રો $4y = 3{x^2}$ અને રેખા $3x - 2y + 12 = 0$ વડે આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $.......$ છે.

જો ${\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}4&1\\2&1\end{array}\,} \right|^2} = \left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}3&2\\1&x\end{array}\,} \right| - \left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}x&3\\{ - 2}&1\end{array}\,} \right|$ તો $x =$

વક્રો $y=x|x|$ અને $y=x-|x|$ વચ્ચે ઘેરાયેલ ક્ષેત્રફળ .......... છે.

પરસ્પર લંબ હોય તેવા ત્રણ બળો $a, b$ અને $c$ ના માન અનુક્રમે $2, 10$ અને $11$ હોય તો આ બળોનું પરિણામી બળ મેળવો.

ક્યા અંતરાલમા વિધેય $f(x) = 2x^2 - \ln |x| ,$ $(x \ne 0)$ એ એક્વિધેય રીતે ઘટે છે ?

ધારો કે રેખા $\frac{x-2}{3}=\frac{y-{1}}{-5}=\frac{z+2}{2}$ સમતલ $x+3y-\alpha z+\beta={0}$ માં છે, તો $\alpha+\beta=\ .......$

જો $x(1 - {x^2})dy + (2{x^2}y - y - a{x^3})dx = 0$ નો સંકલ્ય કારક અવયવ ${e^{\int_{}^{} {Pdx} }}$ હોય તો $P$ મેળવો.

વક્ર $y=\left|x^{2}-1\right|$ અને $y=1$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.

$\begin{vmatrix}1 & n & 6 \\1 & 3n^2 & 2(2n+1) \\1 & 4n^3 & 3n(n+1)\end{vmatrix}+\begin{vmatrix}2 & n & 6 \\2^2 & 3n^2 & 2(2n+1) \\2^3 & 4n^3 & 3n(n+1)\end{vmatrix}+\begin{vmatrix}3 & n & 6 \\3^2 & 3n^2 & 2(2n+1) \\3^3 & 4n^3 & 3n(n+1)\end{vmatrix}+......+$ $\begin{vmatrix}n & n & 6 \\n^2 & 3n^2 & 2(2n+1) \\n^3 & 4n^3 & 3n(n+1)\end{vmatrix}=......$