જો f એ સતત વિધેય હોય , તો - Vidyadip

MCQ

જો $f$ એ સતત વિધેય હોય , તો

A
$\int_{ - 2}^2 {f(x)dx = \int_0^2 {[f(x) - f( - x)]dx} } $
B
$\int_{ - 3}^5 {2f(x)dx = \int_{ - 6}^{10} {f(x - 1)dx} } $
C
$\int_{ - 3}^5 {f(x)dx = \int_{ - 4}^4 {f(x - 1)dx} } $
✓
$\int_{ - 3}^5 {f(x)dx = \int_{ - 2}^6 {f(x - 1)dx} } $

✓

Answer

Correct option: D.

$\int_{ - 3}^5 {f(x)dx = \int_{ - 2}^6 {f(x - 1)dx} } $

d
(d) Since, $f$ is continuos function. Let $x = t - 1$

$\therefore $ $dx = dt$.

When $x = - 3 \to 5$, then $t = - 2 \to 6$

Therefore, $\int_{ - 3}^5 {f(x)dx} $

$ = \int_{ - 2}^6 {f(t - 1)dt = } \int_{ - 2}^6 {f(x - 1)dx} $.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.2 definite integral→7.2 definite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\int\limits_0^1 {\sqrt[3]{{2{x^3} - 3{x^2} - x + 1}}\,dx} $ =

જો $\int_{- a }^{ a }(| x |+| x -2| d x =22,( a >2)$ અને $[ x ]$ એ, મહત્તમ પૂર્ણાક $\leq x$ દર્શાવે, તો $\int_{ a }^{- a }(x+[x]) d x = ........$

જો ${f}{\text{(x)}}\,\, = \,\,\sqrt {{{\text{x}}^{\text{2}}}\, + \,\,x} \, + \,\frac{{{{\tan }^2}\,\alpha }}{{\sqrt {{x^2}\, + \,x} }},\,\,\alpha \, \in \,(0,\,\pi /2),\,\,x\,\, > \,0\,$ હોય, તો ${f}{\text{(x)}}\,$ ની મહતમ કિમત મેળવો.

$\frac{{{x^2}\, + \,\,x\, + \,1}}{{{x^2}\, - \,x\, + \,1}}$ નું મહતમ અને ન્યૂનતમ મૂલ્ય અનુક્રમે ........... થાય .

અહીં $\omega $

$1$ એ એકનું ઘનમૂળ છે અને $S$ એ અસામાન્ય શ્રેણિક છે $\left[\begin{matrix}1 & a & b \\\omega & 1 & c \\\omega^2 & \omega & 1\end{matrix}\right]$ જ્યાં $a,b$ અને $c$ એ $1$ અથવા $2$ હોય તો $S$ ના ગણમાં આવતાં કેટલા ભિન્ન શ્રેણિક મળે ?

$(2,4,-5)$ અને $(a,2,3)$ ના સરવાળાની દિશાના એકમ સદિશ સાથે સદિશ $(1,1,1)$ નું અંત : ગુણન $1$ હોય તો $a=\ .....$

ધારો કે $R$ એ ، જો $2 a+3 b$ એ $5$ નો ગુણિત હોય, તો $a R b, a, b \in N$ ' મુજબ વ્યાખ્યાયિત $N$ પરનો સંબંધ છે. તો $R$ એ

$(x + y - 1)dx + (2x + 2y - 3)dy = 0$ નો ઉકેલ મેળવો.

ધારો કે $A(3,2,1)$ એ $R^3$ નું બિંદુ છે. રેખા $L: \frac{x-7}{2} = \frac {y-12}{-2} = \frac{z+1}{1}$ અને સમતલ $\pi:x+y+z=11$ છે. બિંદુ $A$ માંથી $L$ ને સમાંત૨ રેખા , સમતલ $\pi$ ને $B$ માં મળે છે અને સમતલ $\pi$ ૫૨ના $A$ માંથી દોરેલ લંબનો લંબ૫ાદ $M$ હોય તો $BM=\ ............$

$0 \le x \le \pi ,$ માટે વ્રક $y = x$ અને $y = x + \sin x,$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.