MCQ
જો $f(\alpha) =\begin{vmatrix}1&\alpha&\alpha^2\\\alpha&\alpha^2&1\\\alpha^2&1&\alpha\end{vmatrix}$ હોય, તો $f\left( {\sqrt[3]{3}} \right) = ...............$
  • $-4$
  • B
    $4$
  • C
    $2$
  • D
    $-2$

Answer

Correct option: A.
$-4$
A

$f(\alpha)=\alpha ^3-1-\alpha(\alpha^2-\alpha^2)+\alpha^2(\alpha-\alpha^4)$

$f(\alpha)=\alpha^3-1+\alpha^3-\alpha^6$

$(\sqrt[3]{3})=3-1+3-9$

$=-4$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

વિધેય $f\left( x \right) = \left\{ \begin{gathered}
  4{x^2}\, + \,\left[ {2x} \right]x,\,\,if\,x \in \left[ {\frac{{ - 1}}{2}},0 \right) \hfill \\
  a{x^2}\, - \,bx,\,\,\,\,\,\,\,\,\,if\,x \in \left[ {0,\frac{1}{2}} \right) \hfill \\ 
\end{gathered}  \right.$ તો  . . . .      (જ્યાં [.] એ મહતમ પૂર્ણાંક વિધેય છે .  )
An experiment succeeds twice as often as it fails. The probability of at least $5$ successes in the six trials of this experiment is
જો $x = a{\cos ^4}\theta ,y = a{\sin ^4}\theta ,$ તો $\theta = {{3\pi } \over 4}$ આગળ ${{dy} \over {dx}}$ મેળવો.
જો $I = \int {\frac{{{{\sin }^2}\,x\, - \,1}}{{2x{{\sin }^2}x + \,\sin 2x}}dx} $ , હોય તો  . . . . . .   $(sinx \neq  0)$ 

(કે જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

$\frac{ d ^2 x }{ dy ^2}=\ldots \ldots \ldots$
સરવાળો $24 $ થાય અને ગુણાકાર મોટામાં મોટો થાય તેવી બે સંખ્યાઓ શોધો :
ધારો કે $\vec{a}$ એ સદીશ $3 \hat{i}+\frac{1}{2} \hat{j}+2 \hat{k}$ ને લંબ સદીશ છે. જો $\vec{a} \times(2 \hat{i}+\hat{k})=2 \hat{i}-13 \hat{j}-4 \hat{k}$ તો સદીશ $\vec{a}$ નો સદીશ $2 \hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}$ પરના પ્રક્ષેપનુ માન ............છે.
બે બનાવ $A$ અને $B$ માટે  $P(A)\,\, = \,\,P\left( {\frac{A}{B}} \right)\,\, = \,\,\frac{1}{4}\,\,$ અને $\,P\left( {\frac{B}{A}} \right)\,\, = \,\,\frac{1}{2}\,\,$ હોય તો
બિંદુ (1, 2, 3) માંથી પસાર થતી અને સદિશ $\hat{i}-2 \hat{j}-3 \hat{k}$ ને સમાંતરરેખાનું કાર્તેઝિય સમીકરણ ______________ છે.
સદિશો $5\hat{i}+x\hat{j}-2\hat{k}$ અને $-y\hat{i}+\hat{j}+z\hat{k}$ સમરેખ હોય , તો $(x,y,z) = \ ....$