જો f( ) = ( + 3 ), તો f( ) - Vidyadip

MCQ

જો $f(\theta ) = \sin \theta (\sin \theta + \sin 3\theta )$, તો $f(\theta )$

A
$ \ge 0$ તોજ જ્યારે $\theta \ge 0$
B
$ \le 0$ એ દરેક $\theta $ માટે
✓
$ \ge 0$ દરેક $\theta $ માટે
D
$ \le 0$ માત્ર તો જ $\theta \le 0$

✓

Answer

Correct option: C.

$ \ge 0$ દરેક $\theta $ માટે

c
(c) Here, $f(\theta ) = \sin \theta (\sin \theta + \sin 3\theta )$

$ = \sin \theta (\sin \theta + 3\sin \theta - 4{\sin ^3}\theta ) = 4{\sin ^2}\theta (1 - {\sin ^2}\theta )$

$ = 4{\sin ^2}\theta {\cos ^2}\theta = {(\sin 2\theta )^2}$

$\therefore$ $f(\theta ) \ge 0$ for all real $\theta $.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 1. relation and functiion→1. relation and functiion — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $S = \{\lambda ,\mu \} \in R \times R:f\left( t \right) = \left( {\left| \lambda \right|{e^{\left| t \right|}} - \mu } \right)$. $\sin \left( {2\left| t \right|} \right),t \in R$ , એ વિકલનીય વિધેય છે $\}$ . તો $S$ એ કોનો ઉપગણ બને ?

જો $|\vec{a}|=2,|\vec{b}|=5$ અને $|\vec{a} \times \vec{b}|=8$ હોય તો $|\vec{a} \cdot \vec{b}|$ ની કિમંત મેળવો.

જો $ a, b $ અને $c $ એ શૂન્યતર સંખ્યા હોય , તો $\Delta = \left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{{b^2}{c^2}}&{bc}&{b + c}\\{{c^2}{a^2}}&{ca}&{c + a}\\{{a^2}{b^2}}&{ab}&{a + b}\end{array}\,} \right|= .. . .$

જો ${\cos ^{ - 1}}x - {\cos ^{ - 1}}\frac{y}{2} = \alpha $, તો $4{x^2} - 4xy\cos \alpha + {y^2} =\ .... . . ..$

ધારોકે $\lambda \in Z , \vec{a}=\lambda \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ અને $\vec{b}=3 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$. ધારોકે $\vec{c}$ એવો સદિશ છે કે જેથી $(\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}) \times \vec{c}=\overrightarrow{0}, \vec{a} \cdot \vec{c}=-17$ અને $\vec{b} \cdot \vec{c}=-20$.તો $|\vec{c} \times(\lambda \hat{i}+\hat{j}+\hat{k})|^2$ $=........$

${{{d^2}} \over {d{x^2}}}(2\cos x\,\cos 3x) = $

$\int_{\,0}^{\,\pi /2} {{{\left( {\sqrt {\sin \theta } \cos \theta } \right)}^3}d\theta } = . . . ..$

$2 x+y \leq 20, x+2 y \leq 20$ $x \geq 0, y \geq 0$ શરતોને આધીન $\mathrm{Z}=x+3 y$ ની મહતમ કિમત ............. છે

કાટકોણ $\Delta \text{ABC}$ નાં શિરોબિંદુઓ $\text{A,B,C}$ ના સ્થાનસદિશ અનુક્રમ $2\hat{i}-\hat{j}+\hat{k},\lambda\hat{i}-3\hat{j}+\hat{k},\hat{i}-3 \hat{j}-5 \hat{k}$ છે , $m\angle B=\frac{\pi}{2}$તો $\lambda=\ ........$

અહી $f(x)=\left\{\begin{array}{l}\left|4 x^{2}-8 x+5\right| \text {, if } 8 x^{2}-6 x+1 \geq 0 \\ {\left[4 x^{2}-8 x+5\right] \text {, if } 8 x^{2}-6 x+1<0}\end{array}\right.$, કે જ્યાં $[\alpha]$ એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે . તો $R$ પર બિંદુની સંખ્યા મેળવો કે જ્યાં $f$ એ વિકલનીય ન હોય .