જો f(x) = 3 e^ x^2 ,તો f'(x) - 2xf(x) + 1 3 f(0) - f'(0) = - Vidyadip

MCQ

જો $f(x) = 3{e^{{x^2}}}$,તો $f'(x) - 2xf(x) + {1 \over 3}f(0) - f'(0) = $

A
$0$
✓
$1$
C
${7 \over 3}{e^{{x^2}}}$
D
એક પણ નહીં

✓

Answer

Correct option: B.

$1$

b
(b) We have $f(x) = 3{e^{{x^2}}}.$

Differentiating w.r.t. $x,$ we get $f'(x) = 6x{e^{{x^2}}}$;

$\therefore f(0) = 3$ and $f'(0) = 0$

==>$f'(x) - 2xf(x) + \frac{1}{3}f(0) - f'(0)$

$ = 6x{e^{{x^2}}} - 6x{e^{{x^2}}} + \frac{1}{3}(3) - 0 = 1$ .

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

વિધાન $1 :$ જો $(p+a) \hat{i}+b\hat{j}+c\hat{k}, a\hat{i} + (q+b)\hat{j}+c\hat{k}$ અને $a\hat{i}+b\hat{j}+(r+c) \hat{k}$ અને સમતલીય સદિશો હોય તથા $pqr$ $0$ તો $\frac{a}{p}+\frac{b}{q}+\frac{c}{r}= -1$
વિધાન $2 :$ સદિશો સમતલીય હોય , તો $\overrightarrow{a}(\overrightarrow{b} \times \overrightarrow{c})=0$

જો વિકલ સમીકરણ $\frac{d y}{d x}+e^{x}\left(x^{2}-2\right) y=\left(x^{2}-2 x\right)\left(x^{2}-2\right) e^{2 x}$ નો ઉકેલ $y(0)=0$ નું સમાધાન કરે,તો $y(2)$ નું મૂલ્ય$\dots\dots\dots$છે.

Five coins whose faces are marked $2, 3$ are tossed. The chance of obtaining a total of $12$ is

ધારોકે $a$ એ એવી પૂર્ણાક છે કે જેથી બહુપદી $2 x^{5}+5 x^{4}+10 x^{3}+10 x^{2}+10 x+10$ નાં બધાજ વાસ્તવિક્તા બીજ અંતરાલ $(a, a+1)$ માં આવે તો $| a |=...... .$

જો $P$ એ એવો $3 \times 3$ વાસ્તવિક શ્રેણિક હોય કે જેથી $P^T=a P+(a-1) I$, જ્યાં $a >1$,તો

An urn contains $5$ red and $2$ green balls. A ball is drawn at random from the urn. If the drawn ball is green, then a red ball is added to the urn and if the drawn ball is red, then a green ball is added to the urn; the original ball is not returned to the urn. Now, a second ball is drawn at random from it. The probability that the second ball is red, is

સમીકરણ $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{1 + x}&1&1\\1&{1 + x}&1\\1&1&{1 + x}\end{array}\,} \right| = 0$ ના બીજ મેળવો.

જો $y = y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $x\frac{{dy}}{{dx}} + y = x\,{\log _e}\,x,\,\left( {x > 1} \right)$ નો ઉકેલ છે અને $2y(2) = log_e\, 4 -1$ હોય તો $y(e)$ મેળવો.

જો ${\cos ^{ - 1}}p + {\cos ^{ - 1}}q + {\cos ^{ - 1}}r = \pi $ તો ${p^2} + {q^2} + {r^2} + 2pqr = $

સદિશ $\hat i\, + \,\hat j\,\, + \,\hat k$ નો રેખા $\vec r \,\, = \,\,3\hat i\, - \,\hat j\,\, + \,\,\lambda \left( {\hat i\, + \,\,2\hat j\,\, + \,3\hat k} \right)$ પરનો પ્રક્ષેપ.......