જો f(x) = ^2 x + ^2 x, તો - Vidyadip

MCQ

જો $f(x) = {\cos ^2}x + {\sec ^2}x,$ તો

A
$f(x) < 1$
B
$f(x) = 1$
C
$1 < f(x) < 2$
✓
$f(x) \ge 2$

✓

Answer

Correct option: D.

$f(x) \ge 2$

(d) Since ${\left( {x - \frac{1}{x}} \right)^2} \ge 0,\,\,{\rm{\rlap{--} V}}\,\,x \in R,$

we have ${x^2} + \frac{1}{{{x^2}}} \ge 2$ and

Hence, $f(x) = {\cos ^2}x + \frac{1}{{{{\cos }^2}x}} \ge 2$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 3. trignometrical ratios,functions and identities→3. trignometrical ratios,functions and identities — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો ${a_1},\;{a_2},\;{a_3}.......{a_n}$ એ સંમાતર શ્રેણીમંા હોય કે જયાંં ${a_i} > 0$,તો $\frac{1}{{\sqrt {{a_1}} + \sqrt {{a_2}} }} + \frac{1}{{\sqrt {{a_2}} + \sqrt {{a_3}} }} + $ $........ + \frac{1}{{\sqrt {{a_{n - 1}}} + \sqrt {{a_n}} }} = $ ___.

જો $\frac{\pi }{2} < \alpha < \frac{3}{2}\pi $ ,હોય તો $(1 + cos\, 2\alpha ) + i\, sin\, 2\alpha $ નો માનક અને કોણાંક અનુક્રમે ................... થાય

સમીકરણ $x^{2}+y^{2}+p x+(1-p) y+5=0$ એ વર્તુળ દર્શાવે છે કે જેની ચલિત ત્રીજ્યા $\mathrm{r} \in(0,5]$ છે તો ગણ $S=\left\{q: q=p^{2}\right.$ અને $\mathrm{q}$ એ પૂર્ણાંક છે. $\}$ ની સભ્ય સંખ્યા મેળવો.

વર્તૂળ $x^2 + y^2 + 2x + 4y - 3 = 0$ પર એક વ્યાસાંત બિંદુ $(1, 0)$ હોય, તો બીજું વ્યાસાંત બિંદુ :

ધારો કે $S$ અને $S'$ નાભિઓ વાળા ઉપવલય $\frac{{{x^2}}}{{25}}\,\, + \;\,\frac{{{y^2}}}{{16}}\,\, = \,\,1$પરંતુ ચલ બિંદુ $P$ છે. જો ત્રિકોણ $PSS'$ નું ક્ષેત્રફળ $A$ નું મહત્તમ મૂલ્ય : ............. ચો. એકમ

જો સમાંતર શ્રેણીના $p$ પદોનો સરવાળો તેના $q$ પદોના સરવાળા જેટલો હોય, તો તેના $(p +q)$ પદોનો સરવાળો કેટલો થશે ?

અનુબદ્વ સંકર સંખ્યા જો $\frac{1}{{i - 1}}$ હોય ,તો સંકર સંખ્યા મેળવો.

જો પહેલા $n$ યુગ્મ પ્રાકૃતિક સંખ્યાનો સરવાળો, એ પહેલા $n$ અયુગ્મ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનાં સરવાળાના $k$ ગણા બરાબર હોય તો, $k = ........$

સમીકરણ $2\sqrt 3 \cos \theta = \tan \theta $ નું સમાધાન કરે તેવા $\theta $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.

જો $z = {(1 + i\sqrt 3 )^{100}}$ તો $\frac{{{\mathop{\rm Re}\nolimits} (z)}}{{{\mathop{\rm Im}\nolimits} (z)}}$= . . .