જો f(x) = x 1 + x , તો f^ - 1 (x) = - Vidyadip

MCQ

જો $f(x) = \frac{x}{{1 + x}}$, તો ${f^{ - 1}}(x) =$

A
$\frac{{(1 + x)}}{x}$
B
$\frac{1}{{(1 + x)}}$
C
$\frac{{(1 + x)}}{{(1 - x)}}$
✓
$\frac{x}{{(1 - x)}}$

✓

Answer

Correct option: D.

$\frac{x}{{(1 - x)}}$

$f(x) = \frac{x}{{1 + x}}$. Let $y = f(x)$
$ \Rightarrow x = {f^{ - 1}}(y)$
$\therefore$ $y = \frac{x}{{1 + x}}$
$\Rightarrow y + yx = x$
$ \Rightarrow x = \frac{y}{{1 - y}}$
$ \Rightarrow {f^{ - 1}}(y) = \frac{y}{{1 - y}}$
$ \Rightarrow {f^{ - 1}}(x) = \frac{x}{{1 - x}}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 1. relation and functiion→1. relation and functiion — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$P\left( {\frac{{\left( {A \cup A'} \right)}}{B}} \right) =\ ......$

$(i × j). [(j × k) × (k × i)] ….$

એક ગણ $S$ માં $7$ સભ્યો છે. યાદ્ચ્છિક રીતે $S$ ગણ $A$ અને $S$ નો એક સભ્યા $x$ ૫સંદ ક૨વામાં આવે છે તો $x\in A$ હોય તેની સંભાવના $.........$ છે.

બે બળોનો સરવાળો $18\, N$ છે અને પરીણામી બળની દિશાએ નાના બળ સાથેે કાટખૂણો બનાવે છે અને તેનુ મૂલ્ય $12\,N$ છે. તો બે બળોના મૂલ્ય મેળવો.

લિપ વર્ષ ના હોય તેવા વર્ષમાં 53 રવિવાર આવે તેની સંભાવના _______________ છે.

જો $\ x \in [0, 2\pi]$ માં વક્રો $y = |cosx|,$$ y = 5 - \frac{4}{\pi } | x - \pi |,$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $A$ હોય તો $\left( {\frac{A}{2} + 2} \right)$ ની કિમત મેળવો.

જો સદિશ $a, b$ એ ષષ્ટકોણની બે ક્રમિક બાજુઓ દર્શાવે, તો ક્રમમાં બાકીની ચાર બાજુ દર્શાવતા સદિશો .....

$\{1, 2, 3, …….,1000\}$ ગણમાંથી યાર્દચ્છિક રીતે $n$ સંખ્યા પસંદ કરતા $\frac{{\sum\limits_{i\, = \,\,1}^n {{i^2}} }}{{\sum\limits_{i\,\, = \,\,1}^n i }}$ પૂર્ણાક હોવાની સંભાવના કેટલી થાય ?

${{\tan }^{-1}}\left( \frac{a\cos x-b\sin x}{b\cos x+a\sin x} \right)=.....-x,$ $- \frac{\pi }{2} < x < \frac{\pi }{2},\frac{a}{b}\tan x > - 1$

જો વક્ર $x = a\cos \theta + {1 \over 2}b\cos 2\theta ,$ $y = a\sin \theta + {1 \over 2}b\,\sin \,2\theta $ આપેલ છે , તો બિંદુ મેળવો કે જ્યાં ${{{d^2}y} \over {d{x^2}}} = 0$ થાય .