જો f(x) = x x - 1 , તો f(a) f(a + 1) = - Vidyadip

MCQ

જો $f(x) = \frac{x}{{x - 1}}$, તો $\frac{{f(a)}}{{f(a + 1)}} = $

A
$f( - a)$
B
$f\left( {\frac{1}{a}} \right)$
✓
$f({a^2})$
D
$f\left( {\frac{{ - a}}{{a - 1}}} \right)$

✓

Answer

Correct option: C.

$f({a^2})$

$\frac{{f(a)}}{{f\,(a + 1)}} = \frac{{a/(a - 1)}}{{(a + 1)/a}} $
$= \frac{{{a^2}}}{{{a^2} - 1}} = f({a^2})$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 1. relation and functiion→1. relation and functiion — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

અવયવના પ્રમેય પરથી જાણવા મળે છે કે $\begin{vmatrix}-2a&a+b&a+c\\b+a&-2b&b+c\\c+a&c+b&-2c\end{vmatrix}$ ના ત્રણ અવયવો છે, નિશ્ચાયકની કિંમતમાં બીજો અવયવ છે.

જો $a=\lim _{n \rightarrow \infty} \sum_{k=1}^{n} \frac{2 n}{n^{2}+k^{2}}$ અને $f(x)=$ $\sqrt{\frac{1-\cos x}{1+\cos x}}, x \in(0,1)$ હોય તો . . . .

જો $A$ એ $3 \times 3$ કક્ષાનો ચોરસ શ્રેણિક હોય અને $|A| = 2$ તો $|(A-A^T)^6| + |(A^T-A)^7|$ મેળવો. $($કે જ્યાં $A^T$ એ શ્રેણિક $A$ નો પરિવર્તિત શ્રેણિક છે.$).$

ગણ $\left\{ 1,2,3,.....,8 \right\}$ માંથી પૂરવણી વગર ત્રણ સંખ્યાઓ પસંદ કરવાની છે. જો પસંદ થયેલ ત્રણ સંખ્યાઓ પૈકી મહતમ સંખ્યા $6$ છે તેમ આપેલ હોય તો ત્રણ સંખ્યાઓ પૈકી ન્યૂનતમ સંખ્યા $3$ હોય તેની સંભાવના $........$ છે.

અંતરાલ $[-\frac{3}{2},\frac{9}{2}]$ માં વિધેય $f(x) = [x]|x^3 -2x^2 -x + 2|$ એ કેટલા બિંદુઓ આગળ અસતત થાય. (જ્યાં [.] એ મહતમ પૂર્ણાંક વિધેય )

$\lim _{n \rightarrow \infty}\left[\frac{1}{n}+\frac{n}{(n+1)^{2}}+\frac{n}{(n+2)^{2}}+\ldots \ldots .+\frac{n}{(2 n-1)^{2}}\right] =$ ...... .

$ABCD$ એ સમાંતર બાજુ ચતુષ્કોણ છે . જો $A$ અને $C$ ના સ્થાનસદીશો $3\hat i + 3\hat j + 5\hat k$ અને $\hat i - 5\hat j - 5\hat k$ છે અને જો $M$ એ વિકર્ણ $DB$ નું મધ્યબિંદુ હોય તો $\vec {OM}$ નો $\vec {OC}$ પરના પ્રક્ષેપનું માન મેળવો કે જ્યાં $O$ એ ઉગમબિંદુ છે .

Two squares are chosen at random on a chess-board. The probability that they have a side in common, is

$\overrightarrow a $ એકમ સદિશ હોય, તો ${\left( {\overrightarrow a .\hat i} \right)^2} + {\left( {\overrightarrow a .\hat j} \right)^2} + {\left( {\overrightarrow a .\hat k} \right)^2} = \ ........$

$\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}} \frac{\cos ^{\frac{3}{2}} x}{\cos ^{\frac{3}{2}} x+\sin ^{\frac{3}{2}} x} d x=$ ________.