Download App

5. continuity and differentiation — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત5. continuity and differentiation1 Mark
MCQ
જો $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}{(1 + 2x)^{1/x}},\,{\rm{for\,\, }}x \ne 0\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{e^2},\,{\rm{for\,\, }}x = 0\,\,\,\end{array} \right.$ તો
  • A
    $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0 + } f(x) = e$
  • ✓
    $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0 - } f(x) = {e^2}$
  • C
    $f$ એ $x = 0$ આગળ અસતત છે.
  • D
    એકપણ નહી.
✓

Answer

Correct option: B.
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0 - } f(x) = {e^2}$
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0 - } f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \,\,{\left[ {{{(1 + 2x)}^{1/2x}}} \right]^2} = {e^2}.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $ A$  એ ચોરસ શ્રેણિક છે કે જેથી ${a_{ij}} = {i^2} - {j^2}$, તો  $ A $ એ . . . . શ્રેણિક થાય.
→
ધારો કે  $P=\left[\begin{array}{ccc}-30 & 20 & 56 \\ 90 & 140 & 112 \\ 120 & 60 & 14\end{array}\right]$ અને $A=\left[\begin{array}{ccc}2 & 7 & \omega^{2} \\ -1 & -\omega & 1 \\ 0 & -\omega & -\omega+1\end{array}\right]$

કે જ્યાં  $\omega=\frac{-1+ i \sqrt{3}}{2},$ અને  $I _{3}$ એ $3$ કક્ષાવાળો એકમ શ્રેણિક છે . જો શ્રેણિક $\left( P ^{-1} AP - I _{3}\right)^{2}$ નું મૂલ્ય $\alpha \omega^{2}$ હોય તો $\alpha$ ની કિમંત મેળવો.

→
$\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
1&x&y\\
2&{\sin x + 2x}&{\sin y + 2y}\\
3&{\cos x + 3x}&{\cos y + 3y}
\end{array}} \right|$ મેળવો.
→
આપેલ પૈકી ક્યૂ વિધાન વિધેય $g(\alpha)$ કે જ્યાં  $\alpha \in R$ માટે અસત્ય થાય કે જ્યાં 

$g(\alpha)=\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}} \frac{\sin ^{\alpha} x}{\cos ^{\alpha} x+\sin ^{\alpha} x} d x$ આપેલ  છે .

→
અક્ષો $x, y, z$  પર રેખાખંડના પ્રક્ષેપો $12, 4, 3$ છે. રેખાખંડની લંબાઈ અને દિક્કોસાઈનો....
→
જો $f(x)=\begin{cases}\frac{1-sin^3x}{3cos^2x} & x<\frac{\pi}{2}\\ a, & x=\frac{\pi}{2} \\ \frac{b(1-sinx)}{(\pi-2x)} & x>\frac{\pi}{2}\end{cases}$ એ $x=\frac{\pi}{2}$ આગળ સતત હોય તો $\frac{b}{a}=\ ............$
→
ધારોકે $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ એવા બે સદિશો છે કે જેથી $|\vec{a}|=\sqrt{14},|\vec{b}|=\sqrt{6}$ અને $|\vec{a} \times \vec{b}|=\sqrt{48} \cdot$ તો $(\vec{a} \cdot \vec{b})^2=...........$
→
ધારોકે $a \in Z$ અને $[t]$ એ મહત્તમ સંખ્યા $\leq t$ છે.તો વિધેય $f(x)=[a+13 \sin x], x \in(0, \pi)$ જ્યા વિકલનીય ન હોય તેવા બિંદુની સંખ્યા $........$ છે.
→
જો $\left|\overrightarrow{F_1}\right|=\left|\overrightarrow{F_2}\right|=5$ હોય તથા આ બળોના કા૨ણે થયેલ કાર્ય $H$ હોય તેમજ સ્થાનાંત૨ $\overrightarrow d$ હોય , તો મહત્તમ $H =\ .........$
→
જો $\int {{x^5}\,{e^{ - {x^2}}}\,dx\, = \,g\,(x)\,{e^{ - {x^2}}} + \,c,} $ તો  $g(-1)$ મેળવો. (કે જ્યાં  $C$ સંકલનનો અચળાંક  છે)
→