જો f(x) = l , , , , , , , , , , , ,1, , ,x < 0 1 + x, , ,0 x < 2 … - Vidyadip

MCQ

જો $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,1,\,\,x < 0\\1 + \sin x,\,\,0 \le x < \frac{\pi }{2}\end{array} \right.$ તો $f'(0) = $

A
$1$
B
$0$
C
$\infty $
✓
અસ્તિત્વ નથી

✓

Answer

Correct option: D.

અસ્તિત્વ નથી

d
(d) $Rf'(0) = \mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{{f(0 + h) - f(0)}}{h} = \mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{{1 + \sinh - 1}}{h} = 1$

$f'(0) = \mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{{f(0 - h) - f(0)}}{{ - h}} = \mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{{1 - 1}}{{ - h}} = 0$

Hence, $f'(0)$ does not exist.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

વક્રનું સમીકરણ મેળવો કે જે બિંદુ $(1,0)$ માંથી પસાર થાય છે અને ઢાળ $\frac{{y - 1}}{{{x^2} + x}}$ છે.

જો $ \Delta ABC$ ના ત્રણ શિરોબિંદુઓ $A, B$ અને $C$ ના ધન સદીશો અનુક્રમે $4\hat i + 7\hat j + 8\hat k\,,\,2\hat i + 3\hat j + 4\hat k$ અને $2\hat i + 5\hat j + 7\hat k$ તો ખૂણા $\angle A$ નો કોણ દ્રીભાજક એ $BC$ ક્યાં બિંદુ માં મળે.

નિશ્ચાયક $\Delta=\left|\begin{array}{lll}1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9\end{array}\right|$ ના ઘટક $6$ નો ઉપનિશ્ચાયક શોધો.

ધારોકે $\left(\sqrt{8 x-x^2-12}-4\right)^2+(x-7)^2, x \in {R}$ ની મહત્તમ તથા ન્યૂનતમ કિંમતો અનુક્રમે $\mathrm{M}$ અને $\mathrm{m}$ છે. તો $\mathrm{M}^2-\mathrm{m}^2$............

કોઈ એક કા૨ ઉત્પાદક કં૫ની $A$ અને $B$ એક બે મોડેલની કા૨ બનાવે છે. કં૫નીએ બનાવેલ $A$ મોડેલની $100$ કા૨માંથી $6$ કા૨ ખામીયુક્ત બને છે. જ્યા૨ે $B$ મોડેલની $100$ કા૨માંથી $2$ કા૨ ખામીયુક્ત બને છે. યાદ્ચ્છિક રીતે ૫સંદ કરેલ કા૨ ખામી૨હિત હોય તે ઘટનાની સંભાવના $......$ છે.

જો $y = \sqrt {{{(x - a)(x - b)} \over {(x - c)(x - d)}}} $, તો ${{dy} \over {dx}} = $

જો $S = \{\lambda ,\mu \} \in R \times R:f\left( t \right) = \left( {\left| \lambda \right|{e^{\left| t \right|}} - \mu } \right)$. $\sin \left( {2\left| t \right|} \right),t \in R$ , એ વિકલનીય વિધેય છે $\}$ . તો $S$ એ કોનો ઉપગણ બને ?

જો $\mathrm{a}_{\mathrm{r}}=\cos \frac{2 \mathrm{r} \pi}{9}+i \sin \frac{2 \mathrm{r} \pi}{9}, \mathrm{r}=1,2,3, \ldots, i=\sqrt{-1}$ હોય તો $\left|\begin{array}{lll}a_{1} & a_{2} & a_{3} \\ a_{4} & a_{5} & a_{6} \\ a_{7} & a_{8} & a_{9}\end{array}\right|$ ની કિમંત મેળવો.

જો $f\left( x \right) = {\sin ^{ - 1}}\left( {\frac{{2 \times {3^x}}}{{1 + {9^x}}}} \right)$, તો $f'(-\frac {1}{2})$ equals

જો $x = {{2\,t} \over {1 + {t^2}}},\,\,y = {{1 - {t^2}} \over {1 + {t^2}}},$ તો ${{d\,y} \over {d\,x}} = . . . . .$