જો f(x) = l x^2 - 3, ;2 < x < 3 2x + 5, ;3 < x < 4 ., તો સમીકરણ મ… - Vidyadip

MCQ

જો $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 3,\;2 < x < 3\\2x + 5,\;3 < x < 4\end{array} \right.$, તો સમીકરણ મેળવો કે જેના બીજ $\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} f(x)$ અને $\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} f(x)$ થાય.

A
${x^2} - 7x + 3 = 0$
B
${x^2} - 20x + 66 = 0$
✓
${x^2} - 17x + 66 = 0$
D
${x^2} - 18x + 60 = 0$

✓

Answer

Correct option: C.

${x^2} - 17x + 66 = 0$

c
(c) $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 3,\,\,2 < x < 3\\2x + 5,\,3 < x < 4\end{array} \right.$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} ({x^2} - 3) = 6$

and $\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} (2x + 5) = 11$

Hence, the required equation will be

${x^2} - $ (sum of roots) $x + $ (Product of roots) = $0$

$i.e.,$ ${x^2} - 17x + 66 = 0$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 12. limits→12. limits — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

સમીકરણ $y -y_1 = m (x -x_1) $ ધ્યાનમાં લ્યો જો $m\, \& \,x_1$ એ અચળ અને ભિન્ન $y_1$ ની કિમતો માટે ભિન્ન રેખાઓ મળે તો

ઉપવલય $x^2 + 2y^2 = 2$ ના નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ આગળના સ્પર્શક દ્વારા બનતા ચતુષ્કોણ નું ક્ષેત્રફળ મેળવો.

જો $P (A) =0.5, P (B)=0.7, P (A \cap B) =0.6$ તો $ P (A \cup B) = …. ($જયાં અને આપેલી ઘટનાઓ છે.$)$

જો સમગુણોત્તર શ્રેણીની $(p + q)^{th}$ મું પદ $m$ અને $(p - q)^{th}$ મું પદ $n$ હોય તો $p^{th}$ મું પદ શું હોય?

વર્ગના $100$ વિર્ધાર્થીંઓના ગણિતના ગુણનો મધ્યક $72$ છે. જો છોકરાઓની સંખ્યા $70 $ હોય અને તેમના ગુણનો મધ્યક $75$ હોય તો વર્ગમાં છોકરીઓનાં ગુણનો મધ્યક શોધો ?

$\left(2 x^2+\frac{1}{2 x}\right)^{11}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{10}$ અને $x^7$ ના સહગુણકોનો નિરપેક્ષ તફાવત $........$ છે.

ધારોકે $\alpha \in R$ અને ધારોકે $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2+60^{\frac{1}{4}} x+a=0$, ના બીજ છે. જો $\alpha^4+\beta^4=-30$ હોય, તો $a$ ની શક્ય તમામ કિંમતો નો ગુણાકાર $..........$ છે.

$PQ$ અને $PR$ બે અનંત કિરણ છે અને $QAR$ એ ચાપ છે . આપેલ આકૃતિમાં આવેલ છાયાંકીત ભાગમાં આવેલ બિંદુએ . . . . સમાધાન કરે. (છાયાંકીત ભાગમાં સીમાને અવગણતા)

જો $P, Q, R $ એવા સમરેખ બિંદુઓ છે કે જેથી $ P (7, 7), Q (3, 4)$ અને $ PR = 10,$ થાય તો $R $ શું થાય ?

રેખા $y = x$ દ્વારા વર્તૂળ ${x^2} + {y^2} - 2x = 0$ પર કપાતી જીવા $AB$ છે,તો જીવા $AB$ એ જેનો વ્યાસ હોય તેવા વર્તૂળનું સમીકરણ મેેળવો.