જો g ( x ) = _0^x 4t ;dt તો g ( x + ) = - Vidyadip

MCQ

જો $g\left( x \right) = \mathop \smallint \limits_0^x \cos 4t\;dt$ તો $g\left( {x + \pi } \right) = $

A
$\frac{{g\left( x \right)}}{{g\left( \pi \right)}}$
B
$g\left( x \right) + g\left( \pi \right)$
C
$g\left( x \right) - g\left( \pi \right)$
D
$[b] $ અને $[c]$ બંને

✓

Answer

$(a,d):g(x) = \int\limits_0^x {\cos 4tdt} $

$\Rightarrow g(x)=\left[\frac{\sin 4 t}{4}\right]_{0}^{x}=\frac{\sin 4 x}{4}$

$\Rightarrow g(x+\pi)=\frac{\sin 4(x+\pi)}{4}=\frac{\sin 4 x}{4}$

$\Rightarrow g(\pi)=0 \Rightarrow g(x+\pi)=g(x)+g(\pi) \text { or } g(x)-g(\pi)$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.2 definite integral→7.2 definite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\int_{}^{} {{e^{2x + \log x}}} dx = $

જો $\int \limits_0^\pi \frac{5^{\cos x}\left(1+\cos x \cos 3 x+\cos ^2 x+\cos ^3 x \cos 3 x\right) d x}{1+5^{\cos x}}=\frac{k \pi}{16}$,તો $k=...........$.

જો સમીકરણોની સંહતિ $kx + 2y - z = 2,$$\left( {k - 1} \right)x + ky + z = 1,x + \left( {k - 1} \right)y + kz = 3$ ને માત્ર એકજ ઉકેલ હોય તો $k$ ની શક્ય વાસ્તવિક કિમંતોની સંખ્યા મેળવો.

સદિશો $a, b, c$ માટે જો $a + b + c = 0$ અને $|a|\,\, = \,\,3,\,$ $|b|\, = 5,$ $|c|\,\, = 7,$ તો $a$ અને $b$ વચ્ચોનો ખૂણો ............... $^o$ મેળવો.

$f\left( x \right) = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}
{2{{\cos }^2}2x}&{\sin 2x}&{ - \sin x} \\
{\sin 2x}&{2{{\sin }^2}x}&{\cos x} \\
{\sin x}&{ - \cos x}&0
\end{array}} \right|$,તો $\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {f'\left( x \right)} \,dx$ ની કિમંત મેળવો.

કેક-$A$ બનાવવા માટે $200 \mathrm{g}$ મેંદો અને $25 \mathrm{g}$ ઘીની જરૂર પડે છે. કેક-$B$ બનાવવા માટે $100 \mathrm{g}$ મેંદો અને $50 \mathrm{g}$ ઘીની જરૂર પડે છે $5 \mathrm{kg}$ મેંદો અને $1 \mathrm{kg}$ ઘી માંથી વધુમાં વધુ કેટલી કેક બનાવી શકાય ટે માહિતીનું સુરેખ આયોજનનું ગાણિતિય સ્વરૂપ ................ છે

જો $y = {\tan ^{ - 1}}\left[ {{{\sin x + \cos x} \over {\cos x - \sin x}}} \right]\,,$ તો ${{dy} \over {dx}} = . . ..$

એક ચતુષ્ફલકનાં શિરોબિંદુઓ $O (0,0,0),A(1,2,1),B(2,1,3),C(-1,1,2)$ છે. બિંદુઓ $\text{O,A,B}$ થી અને $\text{A,B,C}$ થી ૨ચાતાં સમતલો વચ્ચેના ખૂણાનું મા૫ $....... .$

અહી $x =\left[\begin{array}{l}1 \\ 1 \\ 1\end{array}\right]$ અને $A =\left[\begin{array}{ccc}-1 & 2 & 3 \\ 0 & 1 & 6 \\ 0 & 0 & -1\end{array}\right]$ આપેલ છે. જો $k \in N$, if $X ^{\prime} A ^{ k } X =33$, હોય તો $k$ ની કિમંત મેળવો.

અસમતાઓ $3 x+4 y \leq 12, x \geq 0$ અને $y \geq 1$ થી રચાતા શકય ઉકેલ પ્રદેશમાં પૂર્ણાક યામ ધરાવતા કેટલા બિંદુઓ મળે?