જો $\lambda $ એ વાસ્તવિક સંખ્યા છે કે જેથી સુરેખ સમીકરણો $x + y + z = 6$
; $4x + \lambda y - \lambda z = \lambda - 2$ ; $3x + 2y -4z = -5$ ને અનંત ઉકેલ ધરાવે છે તો $\lambda $ તો એ . . . દ્રીઘાત સમીકરણનું બીજ થશે.
; $4x + \lambda y - \lambda z = \lambda - 2$ ; $3x + 2y -4z = -5$ ને અનંત ઉકેલ ધરાવે છે તો $\lambda $ તો એ . . . દ્રીઘાત સમીકરણનું બીજ થશે.
JEE MAIN 2019, Difficult
Download our app for free and get started
$D=0$
$\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
1&1&1\\
4&\lambda &\lambda \\
3&2&{ - 4}
\end{array}} \right| = 0 \Rightarrow \lambda = 3$
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1ધારો કે $S _1$ અને $S _2$ એવા દરેક $a \in R$ - \{0\}ના ગણો દર્શાવે છે જેના માટે સુરેખ સમીકરણ સંહતિView Solution
$a x+2 a y-3 a z=1$
$(2 a+1) x+(2 a+3) y+(a+1) z=2$
$(3 a+5) x+(a+5) y+(a+2) z=3$
ને અનુક્રમે અનન્ય ઉકેલ તથા અસંખ્ય ઉકેલો હોય. તો
- 2જો $k $ એ કોઈ સંખ્યા હોય અને $I$ એ એકમ શ્રેણિક છે કે જેની કક્ષા $3$ છે તો $\text{adj}\ (k\,I) = $View Solution
- 3જો $A\, = \,\left( {\begin{array}{*{20}{c}}View Solution
0&{2q}&r\\
p&q&{ - r}\\
p&{ - q}&r
\end{array}} \right)$. જો $A{A^T}\, = \,{I_3},\,\left| p \right|$ તો $\left| p \right|$ મેળવો - 4સમીકરણની સંહતિ $x + y + z = 2$, $2x + y - z = 3,$ $3x + 2y + kz = 4$ એ એકાકી ઉકેલ હોય તો . . . .View Solution
- 5જો $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}5&3&{ - 1}\\{ - 7}&x&{ - 3}\\9&6&{ - 2}\end{array}\,} \right| = 0$, તો $ x$ મેળવો.View Solution
- 6જેના માટે સમીકરણ સંહતિView Solution
$ x+y+z=4, $
$ 2 x+5 y+5 z=17, $
$ x+2 y+\mathrm{m} z=\mathrm{n}$
ને અસંખ્ય ઉકલો હોય, તેવી $m, n$ ની કિંમતો .......... સમીક૨ણ નું સમાધાન કરે છે.
- 7જો $a,b,c$ એ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય તો $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{x + 2}&{x + 3}&{x + a}\\{x + 4}&{x + 5}&{x + b}\\{x + 6}&{x + 7}&{x + c}\end{array}\,} \right|$ = . . .View Solution
- 8$\cos \theta \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\cos \theta }&{\sin \theta }\\{ - \sin \theta }&{\cos \theta }\end{array}} \right] + \sin \theta \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\sin \theta }&{ - \cos \theta }\\{\cos \theta }&{\sin \theta }\end{array}} \right] = $View Solution
- 9જેના માટે $\left|\begin{array}{ccc}1 & \frac{3}{2} & \alpha+\frac{3}{2} \\ 1 & \frac{1}{3} & \alpha+\frac{1}{3} \\ 2 \alpha+3 & 3 \alpha+1 & 0\end{array}\right|=0$ થાય તેવી $\alpha$ ની કિંમત..................... અંતરાલમાં આવે છે.View Solution
- 10જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 3&7\\ 1&2 \end{array}} \right]$ તો $|A^{2011} -5A^{2010}|$ મેળવો.View Solution