MCQ
જો ${\left( {\frac{{1 + i}}{{1 - i}}} \right)^x} = 1,$ તો . . . 
  • $x = 4n$, કે જ્યાં  $n$ એ ધન પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે .
  • B
    $x = 2n$, કે જ્યાં  $n$ એ ધન પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે .
  • C
    $x = 4n + 1$, કે જ્યાં  $n$ એ ધન પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે .
  • D
    $x = 2n + 1$, કે જ્યાં  $n$ એ ધન પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે .

Answer

Correct option: A.
$x = 4n$, કે જ્યાં  $n$ એ ધન પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે .
a
(a) ${\left( {\frac{{1 + i}}{{1 - i}}} \right)^x} = 1,$

==> ${\left( {\frac{{1 + {i^2} + 2i}}{{1 + 1}}} \right)^x} = 1\,\, \Rightarrow \,{i^x} = 1\,$
$\therefore x = 4n,\,n \in {I^ + }$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $A(-2,3), B(1,9)$ અને $C(3,8)$ આપેલ છે. જો રેખા  $L$  એ ત્રિકોણ $\mathrm{ABC}$ ના પરિકેન્દ્રમાંથી પસાર થાય છે  અને  $\mathrm{BC}$ ને દુભાગે છે અને   $\mathrm{y}$-અક્ષને બિંદુ  $\left(0, \frac{\alpha}{2}\right)$ માં છેદે છે તો $\alpha$ ની કિમંત મેળવો.
સમીકરણ $3\cos x + 4\sin x = 6$ ના બીજની સંખ્યા . . . . છે.
$\mathrm{k}\,>\,-1$ ની કિમંતો નો ગણ મેળવો કે જેથી સમીકરણ $\left(3 x^{2}+4 x+3\right)^{2}-(k+1)\left(3 x^{2}+4 x+3\right)$ $\left(3 x^{2}+4 x+2\right)+k\left(3 x^{2}+4 x+2\right)^{2}=0$ ને વાસ્તવિક ઉકેલો મળે.
જો $f(x)$ એ સતત વિધેય છે અને  $f\left( {\frac{9}{2}} \right) = \frac{2}{9}$, તો  $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f \left( {\frac{{1 - \cos \,3x}}{{{x^2}}}} \right)$ ની કિમંત મેળવો .
જો અક્ષથી બિંદુઓના અંતરના વર્ગનો સરવાળો $4,$ હોય તેનો બિંદુપથ શોધો.
એક રેખા, બિંદુ $(1, 2)$ માંથી પસાર થાય છે અને $x -$ અક્ષ સાથે $60°$ નો ખૂણો બનાવે છે. આ રેખા પર બિંદુ $(1, 2)$ થી $3$ અંતરે આવેલું બિંદુ :
જો $\sin A + \sin 2A = x$ અને $\cos A + \cos 2A = y,$ તો $({x^2} + {y^2})({x^2} + {y^2} - 3) = $
આર્ગેન્ડ સમતલમાં આવેલ બિંદુઓનો ગણ ............. દર્શાવે છે કે |$z$| $\leq$ $4$ અને $Arg\ z =\frac{\pi }{3}$ બંનેને સંતોષે છે. 
જો$\cos 6\theta + \cos 4\theta + \cos 2\theta + 1 = 0$, કે જ્યાં $0 < \theta < {180^o}$, તો $\theta  =$
જો $\cos A = m\cos B,$ તો