Download App

ક્રમચય અને સંચય — ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 11 સાયન્સગણિતક્રમચય અને સંચય1 Mark
MCQ
જો $\binom{n+2}{8} : \ _{n-2}P_4=57 :16$ હોય, તો $n = $ ...... છે.
  • A
    $22$
  • B
    $21$
  • C
    $20$
  • ✓
    $19$
✓

Answer

Correct option: D.
$19$
D
$\frac{\binom{n+2}{8}}{^{n-2}P_4} = \frac{57}{16}$
$\therefore \frac{(n+2)!}{8!(n-6)!} \times \frac{(n-6)!}{(n-2)!} = \frac{57}{16}$
$\therefore \frac{(n+2)(n+1)n(n-1)(n-2)!}{8!(n-2)!} = \frac{57}{16}$
$\therefore (n+2)(n+1)n(n-1) = \frac{57}{16} \times 8!$
$= \frac{57}{16} \times 40320 = 57 \times 2520$
$= 19 \times 3 \times 5 \times 7 \times 18 \times 4$
$= (3 \times 7) \times (5 \times 4) \times 19 \times 18$
$= 21 \times 20 \times 19 \times 18$
$\therefore n+2 = 21 \Rightarrow n=19$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from ક્રમચય અને સંચય→ક્રમચય અને સંચય — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જે વર્તૂળ ઉગમ બિંદુમાંથી પસાર થતું હોય અને જેનું કેન્દ્ર એ રેખાઓ $2x - 3y + 4 = 0$ અને $3x + 4y -5 = 0$ નું છેદબિંદુ હોય, તેવા વર્તૂળનું સમીકરણ શોધો.
→
$\sum\limits_{k = 1}^{20} {k\frac{1}{{{2^k}}}} $ = .... 
→
જો $x=\alpha,\beta$ એ $\cos^2x+a\cos x+b=0$ અને $\sin^2x+p\sin x+q=0,$ બન્નેનો ઉકેલ હોય તો, $a,b,p$ અને $q$ વચ્ચે સંબંધ ..........
→
$\lim _{\theta \rightarrow 0} \frac{\tan \left(\pi \cos ^{2} \theta\right)}{\sin \left(2 \pi \sin ^{2} \theta\right)}$ ની કિમંત મેળવો.
→
બિંદુ $P$ એ પરવલય $y=4 x^{2}+1$ પરનું ચલબિંદુ છે તો બિંદુ $P$ અને બિંદુ $P$ માંથી રેખા $y=x$ પર દોરવમાં આવેલ લંબપાદને જોડતી રેખાના મધ્યબિંદુનું બિંદુપથનું સમીકરણ મેળવો.
→
જો $n (A) = m$ અને $n (B) = 2$ તો $A$ થી $B$ ૫૨નાં કેટલાં વ્યાપ્ત વિધેયો મળે ?
→
જો $\log_3{2},\log_3({2}^x-5)$ અને $\log_3\left({2}^x-\frac{7}{{2}}\right)$ માં સમાંતર શ્રેણી,હોય તો $x$
→
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left\{ {\frac{{\sin x - x + \frac{{{x^3}}}{6}}}{{{x^5}}}} \right\} = $
→
ધારોકે $p$ અને $q$ બે એવી વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે કે જેથી $p+q=3$ અને $p^{4}+q^{4}=369$. તો $\left(\frac{1}{p}+\frac{1}{q}\right)^{-2}=$
→
ઉપવલય ${x^2} + 2{y^2} = 2$ ના બહારના બિંદુથી ઉપવલય પર દોરવામાં આવેલ સ્પર્શકોએ અક્ષો પર કપાયેલ અંત:ખંડના મધ્યબિંદુના બિંદુપથનું સમીકરણ મેળવો.           
→