MCQ
જો $\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{1 - {{(10)}^n}}}{{1 + {{(10)}^{n + 1}}}} = \frac{{ - \alpha }}{{10}}$, તો $\alpha   = . . .$
  • A
    $0$
  • B
    $-1$
  • $1$
  • D
    $2$

Answer

Correct option: C.
$1$
(c) $\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{1 - {{(10)}^n}}}{{1 + {{(10)}^{n + 1}}}}$

$ = \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{{{(10)}^n}\left[ {{{\left( {\frac{1}{{10}}} \right)}^n} - 1} \right]}}{{{{(10)}^{n + 1}}\left( {1 + \frac{1}{{{{10}^{n + 1}}}}} \right)}} = - \frac{1}{{10}}$

$\therefore \alpha = 1$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

ઉપવલય $4{x^2} + 9{y^2} = 1$ પરના   . . . .  . બિંદુથી દોરવામાં આવેલ સ્પર્શકએ રેખા $8x = 9y$ ને સમાંતર થાય.
$52$ પત્તાને ચાર બાળકોમાં સમાન સંખ્યામાં કેટલી રીતે વહેચી શકાય.
$(5, -2)$ અને $(9, 6)$ બિંદુઓને જોડતા રેખાખંડને બિંદુ $(8, 4)$ નીચે પૈકી કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરશે ?
ગણ $\{\mathrm{n} \in\{1,2, \ldots \ldots ., 100\} \mid$  $n$ અને $2040$ નો ગુ.સા.અ  $1$ થાય  $\,\}$ ના બધાજ ઘટકોનો સરવાળો મેળવો.
જો સમાંતર શ્રેણીનું $p, q$ અને $r$ મું પદ અનુક્રમે $a, b$ અને $c$ હોય, તો $[a (q - r) + b(r - p) + c(p -q)]=.…….$
સ્પર્શક રેખા  $\mathrm{L}$ ને બિંદુ $(2,-4)$ આગળ પરવલય $\mathrm{y}^{2}=8 \mathrm{x}$ પર દોરવામાં આવે છે. જો રેખા $\mathrm{L}$ એ વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=a$ નો  પણ સ્પર્શક હોય તો  $'a'$ ની કિમંત મેળવો.
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{1 - \sqrt x }}{{{{({{\cos }^{ - 1}}x)}^2}}} = $
જો નિયામિકાઓ વચ્ચેનું અંતર એ નાભિઓ વચ્ચેના અંતર કરતા ત્રણ ગણું હોય, તો ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા.....
જો સમીકરણ $x^2 + bx + c = 0$ ના બીજ એકબીજાના વ્યસ્ત હોય, તો...
જે ઉપવલયની નાભિઓ $(-1, 0)$ અને $(7, 0)$ અને ઉત્કેન્દ્રતા $1/2$ હોય, તે ઉપવલય પરના બિંદુનું પ્રચલ સ્વરૂપ :