જો _ x 1 x^2 , , - ,ax , + ,b x , - ,1 , , = ,3, થાય તો a + b = - Vidyadip

MCQ

જો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2}\,\, - \,ax\, + \,b}}{{x\, - \,1}}\,\, = \,3,$ થાય તો $a + b$ =

A
$5$
B
$1$
C
$-4$
D
$-7$

✓

Answer

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} - ax + b}}{{x - 1}} = 5$

$1 - a + b = 0\,\,\,\,\,\,\,.......\left( i \right)$

$2 - a = 5\,\,\,\,\,\,\,.....\left( {ii} \right)$

$ \Rightarrow a + b = - 7$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 12. limits→12. limits — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$30$ ક્રમિક સંખ્યાઓમાંથી $2$ સંખ્યાઓ યાર્દચ્છિક રીતે પસંદ કરતાં તેમનો સરવાળો અયુગ્મ હોય તેની સંભાવના.......... છે.

સમીકરણ $\frac{1}{{x\, + \,a}} - \,\frac{1}{{x\, + \,b}}\, = \,\frac{1}{{x\, + \,c}}$ માટે જો બીજનો ગુણાકાર શૂન્ય હોય તો, બીજનો સરવાળો કેટલો છે?

જો $z + {z^{ - 1}} = 1,\,{\rm{ }}$ તો ,$\,{z^{100}} + {z^{ - 100}}$ =. . ..

$\begin{vmatrix}\mathbf{\frac{z-12}{z-8i}}\end{vmatrix}=\frac{5}{3}$ અને $\begin{vmatrix}\mathbf{\frac{z-4}{z-8}}\end{vmatrix}=1$ બંને શરતનું પાલન કરતી બધી સંકર સંખ્યાઓના કાલ્પનિક ભાગનો સરવાળો ......... થાય.

એક ફેકટરી $70$ અને $30$ કારીગરો સાથે અનુક્રમે દિવસ અને રાત એમ બે પાળીમાં શરુ છે જો દિવસપાળીના કારીગરને એક દિવસનું સરેરાશ વેતન $Rs. 54$ અને બધા કારીગરોનું એક દિવસનું સરેરાશ વેતન $Rs. 60$ મળે તો રાતપાળીના કારીગરને એક દિવસનું સરેરાશ વેતન....................... (in $Rs. $ ) મળે

સમાંતર શ્રેણીમાં ત્રણ સંખ્યાઓ છે જેમનો સરવાળો $33$ અને ગુણાકાર $792$ થાય છે, તો આ સંખ્યામાંથી નાનામાં નાની સંખ્યા કઈ હશે ?

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^{2}-\left(5+3 \sqrt{\log _{3} 5}-5 \sqrt{\log _{5} 3}\right)x+3\left(3^{\left(\log _{3} 5\right)^{\frac{1}{3}}}-5^{\left(\log _{5} 3\right)^{\frac{2}{3}}}-1\right)=0$ નું બીજ હોય તો . . . . સમીકરણના બીજો $\alpha+\frac{1}{\beta} $ અને $ \beta+\frac{1}{\alpha} $ થાય.

જો $\frac{{1 + \sqrt 3 \,i}}{2}$ એ સમીકરણ ${x^4} - {x^3} + x - 1 = 0$ ના બીજ હોય તો તેના વાસ્તવિક બીજ મેળવો.

જો ત્રણ શિરોબિંદુઓ $A(-4, 0) ; B(2, 1)$ અને $C(3, 1)$ એ સમબાજુ સમલંબ $ABCD$ ના હોય તો શિરોબિંદુ $D$ ના યામ મેળવો

એક પેટીમાં $9$ લાલ, $7$ સેફદ અને $4$ કાળા દડા આવેલ છે. એક દડો યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. નીચે મુજબની સંભાવના શોધો. પસંદ થયેલ દડો $(i)$ લાલ હોય $ii)$ કાળો હોય $(iii)$ સફેદ અથવા કાળો $(iv)$ લાલ અથવા કાળો હોય.