MCQ
જો $^nP_4 : ^nP_5 = 1 : 2$ હોય,તો $n = ..............$
  • A
    $4$
  • B
    $5$
  • $6$
  • D
    $7$

Answer

Correct option: C.
$6$
c
 $^nP_4 : ^nP_5 = 1 : 2$

$\frac{{n!}}{{(n - 4)!}} \times \frac{{(n - 5)!}}{{n!}} = \frac{1}{2}\,\,\,$

$\frac{{(n - 5)!}}{{(n - 4)(n - 5)!}} = \frac{1}{2}\,$

$\frac{1}{{1 - 4}} = \frac{1}{2}\,\,\,\,$

$\,\,\,n - 4 = 2\,\,\,\,\,\therefore \,\,\,n = 6$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

$"MEDITERRANEAN"$  શબ્દનો ઉપયોગ કરી કે ચાર મૂળાક્ષરના કેટલા શબ્દ બનાવી શકાય કે જેથી પ્રથમ મૂળાક્ષર $R$ અને ચોથો મૂળાક્ષર $E,$ હોય. 
જો એક થેલામાં બાર જોડી મોજા હોય તેમાંથી ચાર મોજા બહાર કાઢવામાં આવે તો ઓછામાં ઓછી એક જોડ મોજાની બહાર આવે તેની સંભાવના મેળવો. 
પરવલય $y^2 = -12x$ ના નાભિલંબના ઉપરના અંત્યબિંદુમાંથી દોરેલા અભિલંબ અક્ષને કયા બિંદુમાં છેદશે.
જો સમીકરણ $81x^2 + kx  + 256 = 0$ નો એક વાસ્તવિક ઉકેલ બીજા ઉકેલના ઘન જેટલો હોય તો $k$ ની કિમત મેળવો. 
ધારો કે $ABCD$ એક ચતુષ્કોણ છે, જેનું ક્ષેત્રફળ $18$ એકમ છે. $\overline{AB}||\overline{CD}$ તથા $AB=2CD,\overline{AD}\perp\overline{AB}$ અને $\overline{AD}\perp\overline{CD}$ છે. ચતુષ્કોણ $ABCD$ની અંદરની બાજુઓને સ્પર્શતા વર્તુળની ત્રિજ્યા=....
રેખા $x - 1 = 0$ એ પરવલય ${y^2} - kx + 8 = 0$ ની નિયામીકા હોય તો $k$ ની કોઇ એક કિંમત  . . . .   થાય.   
જો $A_1,A_2,........A_{11}$ એ એક ટીમના રમતવીરો છે કે જેના ટી-શર્ટ પર $1,2,.....11$ લખેલા છે કોઈ સ્પર્ધાની અંતિમ મેચમાં ટીમ દ્વારા સો સોનાના સિકકાઓ જીતવામાં આવ્યા હતા.જો આ સિકકાઓને બધા રમતવીરોમાં એવી રીતે વહેંચવામાં આવે કે ઓછાંમાં ઓછા જે રીતે તેમના ટી-શર્ટ પર અંકિત કરેલા નંબર હોય તે કરતાં એક વધારે સિકકો મળે તથા કેપ્ટન અને વાઇસ કેપ્ટનને તેના ટી-શર્ટ પરના નંબર કરતાં અનુક્રમે $5$ અને $3$ સિકકાઓ મળે તો બધા સિકકાઓને કેટલી રીતે વહેંચી શકાય ? 
$a, b, c$  ત્રણ ભિન્ન સંખ્યાઓ સમાંતર શ્રેણીમાં છે. વળી $b - a, c - b$ અને $a$ એ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં છે, તો $a : b : c = …..$
વિધાન $1 : $એક વર્ગમાં $80$ છોક૨ાઓના સરેરાશ ગુણ $50$ છે અને $20$ છોકરીઓના સરેરાશ ગુણ $40$ છે. બંનેના ભેગા (સાથે) સરેરાશ ગુણ $48$ છે.

વિધાન $2 :$ આપેલ બે માહિતીમાં અવલોકનોની સંખ્યા અનુક્રમે $n_1$ અને $n_2$ છે તથા તેમના મઘ્યક અનુક્રમે $\overline{x}_1$ અને $\overline{x}_2$ છે , તો બંને માહિતીનો મિશ્ર મઘ્યક $\overline{x}$ છે.

જ્યાં, $\overline{x}=\frac{n_1\overline{x}_1+n_2\overline{x}_2}{n_1+n_2}$

જો $\left(x+x^{\log _{2} x}\right)^{7}$ ના વિસ્તરણમાં ચોથું પદ $4480$ હોય તો $x$ ની કિમંત મેળવો. કે જ્યાં $x \in N$ આપેલ છે.