જો |z - 25i| 15, તો | .amp(z) - .amp(z)| = - Vidyadip

MCQ

જો $|z - 25i| \le 15$, તો $|\max .amp(z) - \min .amp(z)| = $

A
${\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{3}{5}} \right)$
✓
$\pi - 2{\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{3}{5}} \right)$
C
$\frac{\pi }{2} + {\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{3}{5}} \right)$
D
${\sin ^{ - 1}}\left( {\frac{3}{5}} \right) - {\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{3}{5}} \right)$

✓

Answer

Correct option: B.

$\pi - 2{\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{3}{5}} \right)$

(b)We have
$max\ amp(z)=amp$$({z_2}),$ $min\ amp (z)=amp$$({z_1})$
Now $amp({z_1}) = {\theta _1} = {\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{{15}}{{25}}} \right) = {\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{3}{5}} \right)$
$amp({z_2}) = \frac{\pi }{2} + {\theta _2} = \frac{\pi }{2} + {\sin ^{ - 1}}\left( {\frac{{15}}{{25}}} \right) = \frac{\pi }{2} + {\sin ^{ - 1}}\left( {\frac{3}{5}} \right)$
$|\max \,\,amp(z) - \min \,\,amp(z)|$
$ = \left| {\frac{\pi }{2} + {{\sin }^{ - 1}}\frac{3}{5} - {{\cos }^{ - 1}}\frac{3}{5}} \right|$
$ = \left| {\frac{\pi }{2} + \frac{\pi }{2} - {{\cos }^{ - 1}}\frac{3}{5} - {{\cos }^{ - 1}}\frac{3}{5}} \right| = \pi - 2{\cos ^{ - 1}}\frac{3}{5}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 4.1 complex nubers→4.1 complex nubers — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $f(\theta)=\frac{\sin ^4 \theta+3 \cos ^2 \theta}{\sin ^4 \theta+\cos ^2 \theta}, \theta \in \mathbb{R}$ નો વિસ્તાર $[\alpha, \beta]$ હોય, તો જેનું પ્રથમ પદ $64$ હોય અને સામાન્ય ગુણોત્તર $\frac{\alpha}{\beta}$ હોય તેવી અનંત સમગુણોત્તર શ્રેણીનો સરવાળો ............ છે.

ધારો કે $a, b \in R, a \neq 0$ આપેલ છે કે જેથી સમીકરણ $a x^{2}-2 b x+5=0$ ના બંને બીજ $\alpha,$ થાય અને આ બીજ સમીકરણ $x^{2}-2 b x-10=0$ નું પણ એક બીજ થાય છે અને જો $\beta$ એ સમીકરણ નું બીજું બીજ હોય તો $\alpha^{2}+\beta^{2}$ મેળવો.

જો સાત સ્ત્રીઓ અને સાત પુરૂષોને વર્તૂળાકાર ટેબલની ફરતે એવી કેટલી રીતે બેસવાની ગોઠવણ કરી શકાય જેમાં દરેક સ્ત્રીની બાજુમાં એક પુરૂષને બેસાડવામાં આવે ?

એક કોલેજમાં $300$ વિધાર્થી છે , દરેક વિધાર્થી $5$ ન્યૂઝપેપર વાંચે છે અને દરેક ન્યૂઝપેપર $60$ વિધાર્થી વડે વંચાય છે તો ન્યૂઝપેપરની સંખ્યા મેળવો.

જો ઉપવલયની ગૈાણ અક્ષના અત્યંબિંદુએ નાભિ સાથે આંતરેલો ખૂણો $\frac{\pi }{2}$ હોય તો ઉપવલયની ઉકેન્દ્રતા મેળવો.

જો ${{\left(1+x \right)}^{n}}$ ના વિસ્તરણમાં $5$ મા અને $19$ મા પદોના સહગુણકો સમાન હોય તો $n=$...........

જો $|z|\, = 1,(z \ne - 1)$ અને $z = x + iy$ તો $\left( {\frac{{z - 1}}{{z + 1}}} \right)$ =. . .

અહી દ્રીપદી $\left(\sqrt[4]{2}+\frac{1}{\sqrt[4]{3}}\right)^{n}$ ના વિસ્તરણમાં $\frac{1}{\sqrt[4]{3}}$ ની વધતી ઘાતાંક માં શરૂઆત થી પાંચમું પદ અને અંતથી પાંચમું પદનો ગુણોતર $\sqrt[4]{6}: 1$ છે. જો શરૂઆતથી છઠ્ઠુ પદ $\frac{\alpha}{\sqrt[4]{3}}$ હોય તો $\alpha$ ની કિમંત મેળવો.

એક સમગુણોત્તર શ્રેણીના પ્રથમ ત્રણ પદોનો સરવાળો $S$ હોય અને તેનો ગુણાકાર $27$ થાય તો તે બધા માટે $S$ ....... માં આવેલ છે

$2x + y - 1 = 0$ સુરેખા પરવલય $y^2 = 4x$ ક્યા છેદે છે ?