MCQ
જો $P_n = cos^nx+ sin^nx $ તો $2P_6 - 3P_4 + 1 = ..... $
  • A
    $2$
  • B
    $3$
  • C
    $1$
  • $0$

Answer

Correct option: D.
$0$
D

$ 2P_6 - 3 P_4 + 1$

$= 2 \left(cos^6x + sin^6x\right) - 3 \left(cos^4x + sin^4\right) + 1$

$= 2 \left[\left(cos^2x + sin^2x\right)^3 - 3 cos^2x sin^2x \left(cos^2x + sin^2x\right)\right]$$-3 \left[\left(cos^2x + sin^2x\right)^2 - 2cos^2x sin^2x\right]+1$

$= 2 (1 - 3 cos^2x sin^2x) - 3 (1 - 2 cos^2x sin^2x) +1$

$= 0$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

જો ${\left( {1 - \frac{2}{x} + \frac{4}{{{x^2}}}} \right)^n},x \ne 0$ ના વિસ્તરણમાં પદોની સંખ્યા $28$ છે,તો આ વિસ્તરણમાંના બધાજ પદોના સહગુણકોનો સરવાળો . . . . છે. 
૫૨વલય ${{y}^{2}}=16x$ ની નાભિજીવા વર્તુળ ${{\left( x-6 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}=2$ નો સ્પર્શક હોય , તો

નાભિજીવાનો ઢાળ .......... .

એક પાર્ટીંમાં $15$ વ્યક્તિઓ છે અને દરેક વ્યક્તિ બીજા સાથે હાથ મિલાવે છે તો કુલ હાથ મિલાવવાની સંખ્યા કેટલી થાય ?
વર્તુળો પરના બિંદુઓ $P _{1}$ અને $P _{2}$ વચ્ચેનું ન્યૂનતમ અંતર મેળવો કે જેમાં એક બિંદુ$P _{1}$  એક વર્તુળ પર અને બીજું બિંદુ $P _{2}$ એ બીજા વર્તુળ પર વર્તુળ પર આવેલ છે. જ્યાં વર્તુળોના સમીકરણો $x^{2}+y^{2}-10 x-10 y+41=0$ ; $x^{2}+y^{2}-24 x-10 y+160=0$ છે.
જો સમીકરણ $ax^2 - bx - c = 0$ ના બીજ $\alpha$, $\beta$ હોય તો, $\alpha^2 - $$\alpha$$\beta +$ $\beta^2 = .......$
એક સમગુણોત્તર શ્રેણીના $p$ માં, $q$ માં અને $r$ માં પદ અનુક્રમે $a, b, c$  હોય, તો $a^{q-r} . b^{r - p }. c^{p-q} = …….$
પરવલય $ x^2 = -12y $ ના નાભિલંબનું સમીકરણ શોધો.
પરવલય પરના બિંદુ $\left( {{x}_{1}},{{y}_{1}} \right)$ તથા $\left( {{x}_{2}},{{y}_{2}} \right)$ માંથી પરવલય ${{y}^{2}}=4ax$ ને દોરવામાં આવેલાં સ્પર્શકોનું છેદબિંદુ $\left( {{x}_{3}},{{y}_{3}} \right)$ હોય તો ........ .
જો બિંદુ $(2, 3)$ માંથી પરવલય $y^2 = 4x$ પર દોરેલા સ્પર્શકોનો ઢાળ $m_1$ અને $m_2$ થાય, તો $\frac{1}{{{m_1}}}\,\, + \,\,\frac{1}{{{m_2}}}\,$નું મૂલ્ય કેટલું થાય.
જો $a_1 , a_2, a_3, .... , a_n$ એ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય અને જો $a_3 + a_7 + a_{11} + a_{15} = 72$ ,તો પ્રથમ $17$ પદનો સરવાળો મેળવો.