Download App

ત્રિપરિમાણીય ભૂમિતિ — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિતત્રિપરિમાણીય ભૂમિતિ1 Mark
MCQ
જો સદીશો $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$ માટે $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}=0$ તથા $|\overrightarrow{a}|=1,|\overrightarrow{b}|=2,|\overrightarrow{c}|=3,$ તો $\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}+\overrightarrow{b}\cdot\overrightarrow{c}+\overrightarrow{c}\cdot\overrightarrow{a}=\ ........... $
  • A
    $-3$
  • B
    $-5$
  • ✓
    $-7$
  • D
    $-8$
✓

Answer

Correct option: C.
$-7$
$|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}|^2=|\overrightarrow{a}|^2+|\overrightarrow{b}|^2+|\overrightarrow{c}|^2+2(\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}+\overrightarrow{b}\cdot\overrightarrow{c}+\overrightarrow{c}\cdot\overrightarrow{a})$
$\therefore {0}=1+4+9+2(\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}+\overrightarrow{b}\cdot\overrightarrow{c}+\overrightarrow{c}\cdot\overrightarrow{a})$
$\therefore \overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}+\overrightarrow{b}\cdot\overrightarrow{c}+\overrightarrow{c}\cdot\overrightarrow{a}=-7$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from ત્રિપરિમાણીય ભૂમિતિ→ત્રિપરિમાણીય ભૂમિતિ — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$f(x)=\left\{\begin{array}{ll}\frac{\sin ^2 3 x}{x^2} & x \neq 0 \\ k & x=0\end{array}, x=0\right.$ આગળ સતત હોય તો $k =\ .........$
→
$ydx - xdy = {x^2}ydx$ નો ઉકેલ મેળવો.
→
ધારો કે ત્રિઘાત સમીકરણ ${x^3} - px + q$ ને ત્રણ ભિન્ન વાસ્તવિક બીજ કે જયાં $ p >0 $ અને $q>0$ છે.તો નીચેના પૈકી કયુંં વિધાન સત્ય થાય.
→
જો $f\left( x \right) = \frac{{{a^2} - 1}}{{{a^2} + 1}}{x^3} - 3x + 5{\log _e}2$ એ પ્રત્યેક $x \in R$ માટે ઘટતું વિધેય છે, તો $a$ ની શકાય કિંમતોનો ગણ $...........$ છે.
→
જો $f: R \rightarrow(0, \infty)$ માં ચુસ્ત વધતું વિધેય માટે $\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{f(7 x)}{f(x)}=1$. તો  $\lim _{x \rightarrow \infty}\left[\frac{f(5 x)}{f(x)}-1\right]$ ની કિંમત મેળવો.
→
ધારો કે $\mathrm{f}: \mathrm{R} \rightarrow \mathrm{R}$ એ નીચે આપેલ મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે.

$f(x+y)+f(x-y)=2 f(x) f(y), f\left(\frac{1}{2}\right)=-1 $ તો  $\sum_{\mathrm{k}=1}^{20} \frac{1}{\sin (\mathrm{k}) \sin (\mathrm{k}+\mathrm{f}(\mathrm{k}))}$ ની કિમંત મેળવો.

→
વિધેય $f\left( x \right) = {\cot ^{ - 1}}x + x$ એ કયા અંતરાલમાં વધે છે.
→
જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&0&0\\0&1&0\\a&b&{ - 1}\end{array}} \right]$, તો   ${A^2} = $
→
ધારોકે $\alpha \beta \neq 0$ અને $\mathrm{A}=\left[\begin{array}{rrr}\beta & \alpha & 3 \\ \alpha & \alpha & \beta \\ -\beta & \alpha & 2 \alpha\end{array}\right]$. જો $B=\left[\begin{array}{rrr}3 \alpha & -9 & 3 \alpha \\ -\alpha & 7 & -2 \alpha \\ -2 \alpha & 5 & -2 \beta\end{array}\right]$ એ $A$ ના ઘટકોના સહઅવયવો નો શ્રેણિક હોય, તો $\operatorname{det}(A B)=$ ............ 
→
જો $y(\theta)=\frac{2 \cos \theta+\cos 2 \theta}{\cos 3 \theta+4 \cos 2 \theta+5 \cos \theta+2}$ તો  $\theta=\frac{\pi}{2},$ પાસે  $y^{\prime \prime}+y^{\prime}+y$ =.................. 
→