જો ^ - 1 1 3 + ^ - 1 2 3 = ^ - 1 x, તો x = . . .. - Vidyadip

MCQ

જો ${\sin ^{ - 1}}\frac{1}{3} + {\sin ^{ - 1}}\frac{2}{3} = {\sin ^{ - 1}}x,$ તો $x = \ . . ..$

A
$0$
B
$\frac{{\sqrt 5 - 4\sqrt 2 }}{9}$
✓
$\frac{{\sqrt 5 + 4\sqrt 2 }}{9}$
D
$\frac{\pi }{2}$

✓

Answer

Correct option: C.

$\frac{{\sqrt 5 + 4\sqrt 2 }}{9}$

${\sin ^{ - 1}}\frac{1}{3} + {\sin ^{ - 1}}\frac{2}{3}$
$ = {\sin ^{ - 1}}\left[ {\frac{1}{3}\sqrt {1 - \frac{4}{9}} + \frac{2}{3}\sqrt {1 - \frac{1}{9}} } \right]$
$ = {\sin ^{ - 1}}\,\left[ {\frac{{\sqrt 5 + 4\sqrt 2 }}{9}} \right]$
Therefore $x = \frac{{\sqrt 5 + 4\sqrt 2 }}{9}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 2. inverse trigonometric function→2. inverse trigonometric function — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

ધારો કે $\vec{a}=2 \hat{i}+\alpha \hat{j}+\hat{k}, \vec{b}=-\hat{i}+\hat{k}, \vec{c}=\beta \hat{j}-\hat{k}$, જ્યાં $\alpha$ અને $\beta$ પૂર્ણાંકો છે અને $\alpha \beta=-6$. જેના માટે $\vec{a}+\vec{b}$ અને $\vec{b}+\vec{c}$ વિકર્ણો વાળા સમાંતર બાજુ ચતુષ્ણકોનું ક્ષેત્રફળ $\frac{\sqrt{21}}{2}$ થાય, તેવી ક્રમયુક્ત જોડ $(\alpha, \beta)$ ની કિંમત $\left(\alpha_1, \beta_1\right)$ અને $\left(\alpha_2, \beta_2\right)$ છે. તો $\alpha_1^2+\beta_1^2-\alpha_2 \beta_2=$ ...........

વક્ર $y=|x-1|$ અને $y=1$ વડે આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $......... $ છે.

જો શ્રેણિક $\left( {A - \frac{I}{2}} \right)$ અને ${A + \frac{I}{2}}$ એ લંબચ્છેદિ હોય તો

જો કોઇ શૂન્યતર સદિશ $x$ માટે, $x\,.\,a = 0,\,\,x\,.\,b = 0$ અને $x\,.\,c = 0$ તો આપેલ પૈકી કયું વિધાન સત્ય છે.

$\int_{}^{} {\sec x\log (\sec x + \tan x)\;dx = } $

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ નીચે મુજબ વ્યખયીત છે. $f(x)=\left\{\begin{array}{ccc}\frac{a-b \cos 2 x}{x^2} & ; & x<0 \\ x^2+c x+2 & ; & 0 \leq x \leq 1 \\ 2 x+1 & ; & x>1\end{array}\right.$જો $f$ એ $\mathrm{R}$ માં દરેક જગ્યાએ સતત હોય અને $\mathrm{m}$ એ એવાં બિંદુઓની સંખ્યા છે કે જ્યાં $f$ વિકલનીય ન હોય, તો $\mathrm{m}+\mathrm{a}+\mathrm{b}+\mathrm{c}$=_____________.

જો ${({\tan ^{ - 1}}x)^2} + {({\cot ^{ - 1}}x)^2} = \frac{{5{\pi ^2}}}{8} $ તો $x = . .. $

સદિશ $a + b$ એ સદીશ $a$ અને $b $ સાથે બનાવેલ ખૂણા સમાન હોય તો . . .

જો $f(x)=\sin^2x+\sin^2\left(x+\frac {\pi}{3}\right) + \cos x.\cos\left(x+\frac {\pi}{3}\right)$ તથા $g\left(\frac {5}{4}\right) =1$ હોય તો $\text{(gof) }(x)=...........$

જો [${{\cos }^{-1}}\frac{x}{a}+{{\cos }^{-1}}\frac{y}{b}=\alpha ,$ હોય તો $\frac{{{x}^{2}}}{{{a}^{2}}}-\frac{2xy}{ab}\cos \alpha +\frac{{{y}^{2}}}{{{b}^{2}}}=.......$