જો સુરેખ સમીકરણો $x - 2y + kz = 1$ ; $2x + y + z = 2$ ; $3x - y - kz = 3$ નો ઉકેલ $(x, y, z) \ne 0$, હોય તો $(x, y)$ એ . . . . રેખા પર આવેલ છે .
JEE MAIN 2019, Difficult
Download our app for free and get started
For infinitly many solution
$\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
1&{ - 2}&k\\
2&1&1\\
3&{ - 1}&{ - k}
\end{array}} \right| - 0$
$ \Rightarrow k = \frac{{ - 1}}{2}$
Also consider
$x - 2y + k = 1$ and $2x + y + z = 2$
$ \Rightarrow 2x - 4y - z - 2$
$2x + y + z = 2$
$ \Rightarrow 4x - 3y = 4$
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1જો $x = cy + bz,\,\,y = az + cx,\,\,z = bx + ay$ (કે જ્યાં $ x, y, z $ બધા શૂન્ય ન હોય) તો $x = 0$, $y = 0$, $z = 0$ સિવાય નો ઉકેલ હોય તો $ a, b $ અને $c$ વચ્ચેનો સંબંધ મેળવો.View Solution
- 2જો સુરેખ સમીકરણો $kx + y + z =1$ $x + ky + z = k$ અને $x + y + zk = k ^{2}$ એ એકપણ ઉકેલ નો ધરાવે તો $k$ ની કિમંત મેળવો.View Solution
- 3જો $P\left( \theta \right) = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&{\cot \theta } \\ { - \cot \theta }&1 \end{array}} \right]$ અને $PQ$ = $I$, તો $\left( {\text{cosec}{^2}\theta } \right)Q \ ($કે જ્યાં $I$ એ $2×2$ કક્ષાનો એકમ શ્રેણિક છે.$)$View Solution
- 4જો શ્રેણિક $ A $ એ આપલે છે કે જેથી $3{A^3} + 2{A^2} + 5A + I = 0$ તો તેનો વ્યસ્ત મેળવો.View Solution
- 5જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}2&3\\4&6\end{array}} \right]$, તો ${A^{ - 1}}=$View Solution
- 6શ્રેણિક $A = \frac{1}{3}\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&2&2\\2&1&{ - 2}\\{ - 2}&2&{ - 1}\end{array}} \right]$ એ $. . .$View Solution
- 7$\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{1 + {{\sin }^2}\theta }&{{{\sin }^2}\theta }&{{{\sin }^2}\theta }\\{{{\cos }^2}\theta }&{1 + {{\cos }^2}\theta }&{{{\cos }^2}\theta }\\{4\sin 4\theta }&{4\sin 4\theta }&{1 + 4\sin 4\theta }\end{array}} \right| = 0$ તો $\sin\, 4\theta $ મેળવો.View Solution
- 8$-\frac{\pi}{4} \leq x \leq \frac{\pi}{4}$ અંતરાલમાં $\left|\begin{array}{lll}\sin x & \cos x & \cos x \\ \cos x & \sin x & \cos x \\ \cos x & \cos x & \sin x\end{array}\right|=0$ ના વાસ્તવિક ભિન્ન બીજની સંખ્યા મેળવો.View Solution
- 9નિશ્ચાયકનો ઉપયોગ કરી $(1, 2)$ અને $(3, 6)$ ને જોડતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.View Solution
- 10અહી $P$ એ ચોરસ શ્રેણિક છે કે જેથી $P ^2= I - P$ થાય. $\alpha, \beta, \gamma, \delta \in N$ માટે જો $P ^\alpha+ P ^\beta=\gamma I -29 P$ અને $P ^\alpha- P ^\beta=$ $\delta I-13 P$ હોય તો $\alpha+\beta+\gamma-\delta$ ની કિમંત મેળવો.View Solution