જો (tan^ -1 x)^ 2 +(cot^ -1 x)^2=5 ^2 8 તો x=................ - Vidyadip

MCQ

જો $(tan^{-1}x)^{2}+(cot^{-1}x)^2=\frac{5\pi^2}{8}$ તો $x=................ $

A
$1$
B
$2$
✓
$-2$
D
$-3$

✓

Answer

Correct option: C.

$-2$

C
$(tan^{-1}x)^2+(cot^{-1}x)^2=\frac{5\pi^2}{8}$
$(tan^{-1}x+cot^{-1}x)^2-2tan^{-1}x \ \ cot^{-1}x=\frac{5\pi^2}{8}$
$\therefore(\frac{\pi}{2})^2- \ \ 2 \ tan^{-1}x(\frac{\pi}{2}-tan^{-1}x)=\frac{5\pi^2}{8}$
$\therefore \frac{\pi^2}{4}-\pi\ tan^{-1}x+2(tan^{-1}x)^2=\frac{5\pi^2}{8}$
$\therefore 2(tan^{-1}x)^2-\pi \ tan^{-1}x- \ \frac{3\pi^2}{8}=0$
$\therefore tan^{-1}x=-\frac{\pi}{4},\frac{3\pi}{8}$
$\ \ \ \ \ x= -1 \ \ \ \ {\left\{tan^{-1}x \in(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2})\right\}}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from ત્રિકોણમિતીય પ્રતિવિધેયો→ત્રિકોણમિતીય પ્રતિવિધેયો — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

ધારોકે $f: R -\{0,1\} \rightarrow R$ એવુ વિધેય છે કે જેથી $f(x)+f\left(\frac{1}{1-x}\right)=1+x$ થાય . તો $f(2)......$.

ને $y=y(x), x \in(0, \pi / 2)$ એ વિકલ સમીકરણ $\left(\sin ^{2} 2 x\right) \frac{d y}{d x}+\left(8 \sin ^{2} 2 x+2 \sin 4 x\right) y=$$2 e ^{-4 x }(2 \sin 2 x +\cos 2 x )$, જ્યાં $y \left(\frac{\pi}{4}\right)= e ^{-\pi}$ નો ઉકેલ વક્ર હોય તો $y \left(\frac{\pi}{6}\right)$ = .................

$\begin{vmatrix}x&y&x+y\\y&x+y&x\\x+y&x&y\end{vmatrix}=k(x^3+y^3)$ તો $k = ......... \& \left( {x + y \ne 0} \right)$

વક = 3x, X-અક્ષ x=1 તથા x=3 વડે આવૃત્ત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ _______________ છે .

એક થેલામાં $3$ લાલ અને $3$ સફેદ દડા છે. બે દડા એક પછી એક લેવામાં આવે, તો તે ભિન્ન રંગના હોવાની સંભાવના કેટલી થાય ?

જે રેખાઓના દિક્કોસાઇન,સમીકરણો $l + m + n = 0$ અને ${l^2} = {m^2} + {n^2}$ નું સમાધાન કરતાં હોય તેમના વચ્ચેનો ખૂણો મેળવો.

જો $\frac{\sin ^{-1} x}{a}=\frac{\cos ^{-1} x}{b}=\frac{\tan ^{-1} y}{c} ; 0< x< 1,$ હોય તો $\cos \left(\frac{\pi c }{ a + b }\right)$ નું મૂલ્ય ........ થાય.

વ્રક ${y^2} = 4ax,$ $x-$ અક્ષ અને યામાક્ષો $x = 0$ અને $x = a$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.

$\int\limits_0^1 {\log \left( {\frac{1}{x} - 1} \right)} \,dx = ......$

$\int_{}^{} {\frac{{\sin 2x}}{{1 + {{\sin }^2}x}}dx = } $