જો a = 2 i - j + 2 k , b = 2 i + 2 j - k અને c = 4 i + j + 4 , , … - Vidyadip

MCQ

જો $\vec a = 2\sin \theta \hat i - \hat j + 2\hat k$ , $\vec b = 2\hat i + 2\sin \theta \hat j - \hat k$ અને $\vec c = 4\hat i + \hat j + 4\,\,{\cos ^2}\theta \hat k$ એ સમતલીય હોય તો $\theta $ ની કિમત મેળવો.

A
$n\pi + {\left( { - 1} \right)^n}\frac{\pi }{6},n \in I$
B
$n\pi + {\left( { - 1} \right)^n}\frac{\pi }{4},n \in I$
C
$n\pi + {\left( { - 1} \right)^n}\frac{\pi }{3},n \in I$
D
$\left( {2n + 1} \right)\frac{\pi }{2},n \in I$

✓

Answer

$\left|\begin{array}{ccc}{2 \sin \theta} & {-1} & {2} \\ {2} & {2 \sin \theta} & {-1} \\ {4} & {-1} & {4 \cos ^{2} \theta}\end{array}\right|=0$ is satisfied by

$\sin \theta=\frac{1}{2}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 10. vector algebra→10. vector algebra — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

વ્રક $y = {x^3}$ અને $y = \sqrt x $ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.

આપેલ ઘટનાઓ A અને B માટે P(A) = 0.5, P(A ∪ B) = 0.6 અને P(B) = K આપેલ છે. જો ઘટનાઓ A અને B પરસ્પર નિવારક હોય તો K = ________.

ધારો કે $f\left( x \right)$ એ $ x=1 $ અને $ x=2$ આગળ આત્યંતિક મૂલ્યો ધરાવતી ચાર ઘાતવાળી બહુપદી છે. જો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left[ {1 + \frac{{f\left( x \right)}}{{{x^2}}}} \right] = 3$,તો $f\left( 2 \right)$ મેળવો.

The probability that a student is not a swimmer is $\frac{{1}}{{5}}$. What is the probability that out of $5$ students, $4$ are swimmers

$n$ એ પૂર્ણાક હોય તો $\int_0^\pi {{e^{{{\sin }^2}x}}{{\cos }^3}(2n + 1)x\,dx = } $

ધારોકે $f: R \rightarrow R$ એ પ્રત્યેક $f(x+y)=f(x)+f(y)-1, \forall x, y \in R$ માટે સંબંધ $f^{\prime}(0)=2$ નું સમાધાન કરતું વિકલનીય વિધ્ય છે. જો $|f(-2)|$ હોય, તો $=............$

સદિશ $\overrightarrow{a}=\alpha\hat{i}+2\hat{j}+\beta\hat{k}$ એ સદિશો $\overrightarrow{b}=\hat{i}+\hat{j}$ અને $\overrightarrow{c}=\hat{j}+\hat{k}$ ના સમતલમાં છે અને $\overrightarrow{b}$ અને $\overrightarrow{c}$ નો કોણ દ્રિભાજક છે, તો $\frac{\alpha}{\beta}=\ ......$

જો $\mathrm{a, b, c}$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય, તો $\left|\begin{array}{ccc}
2 y+4 & 5 y+7 & 8 y+a \\
3 y+5 & 6 y+8 & 9 y+b \\
4 y+6 & 7 y+9 & 10 y+c
\end{array}\right|$ નું મૂલ્ય શોધો.

$x = 0$ અને $x = \frac{{3\pi }}{2}$ વચ્ચેના યામ માટે,વક્રો $y = \cos x$ અને $y = \sin x$ વચ્ચે ઘેરાતા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.

જો $S = \left\{ {\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
{{a_{11}}}&{{a_{12}}}\\
{{a_{21}}}&{{a_{22}}}
\end{array}} \right):{a_{ij}} \in \left\{ {0,1,2} \right\},{a_{11}} = {a_{22}}} \right\}$ તો ગણ $S$ માં રહેલા સામાન્ય શ્રેણિકની સંખ્યા મેળવો.