MCQ
જો $\vec a = \vec i + 2\vec j + 3\vec k$ , $\vec b = 2\vec i + 3\vec j + \vec k$ , $\vec c = 3\vec i + \vec j + 2\vec k$ અને $\alpha \vec a + \beta \vec b + \gamma \vec c =  - 3\left( {\hat i - \hat k} \right)$ . હોય તો $\left( {\alpha ,\beta ,\gamma } \right)$ ની કિમત મેળવો. 
  • $\left( {2, - 1, - 1} \right)$
  • B
    $\left( {-2, 1, 1} \right)$
  • C
    $\left( {-2, - 1, 1} \right)$
  • D
    $\left( {2, 1, - 1} \right)$

Answer

Correct option: A.
$\left( {2, - 1, - 1} \right)$
a
$\alpha \overrightarrow{\mathrm{a}}+\beta \overrightarrow{\mathrm{b}}+\gamma \overrightarrow{\mathrm{c}}=-3(\hat{\mathrm{i}}-\hat{\mathrm{k}})$

$\alpha(1,2,3)+\beta(2,3,1)+\gamma(3,1,2)=-3(1,0,-1)$

$\Rightarrow \alpha+2 \beta+3 \gamma=-3$

$\Rightarrow 2 \alpha+3 \beta+\gamma=0$

$\Rightarrow 3 \alpha+\beta+2 \gamma=3$

$\Rightarrow \alpha=2, \beta=-1, \gamma=-1$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

દ્વિપદી વિતરણમાં મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે ચાર અને બે છે.જો બે સફળતા મળે તેની સંભાવના મેળવો.
વક્ર ${y^2} = 4a(x + a)$ નું વિકલ સમીકરણ મેળવો. (કે જ્યાં $ a$ સ્વૈર અચળાંક છે )
જો  $27a + 9b + 3c + d = 0$  હોય, તો સમીકરણ $ 4ax^3 + 3bx^2 + 2cx + d = 0 $ નું ઓછામાં ઓછું એક બીજ કોની વચ્ચે હોય ?
$\cot \left( {\sum\limits_{n = 1}^{19} {{{\cot }^{ - 1}}\left( {1 + \sum\limits_{p = 1}^n {2p} } \right)} } \right)$ ની કિમંત મેળવો.
જો ${\cos ^{ - 1}}\sqrt p + {\cos ^{ - 1}}\sqrt {1 - p} + {\cos ^{ - 1}}\sqrt {1 - q} = \frac{{3\pi }}{4},$ તો $q = . . .$
જ્યાં સુધી $2$ ન આવે ત્યાં સુધી એક સમતોલ પાસાને ઉછાળવામાં આવે છે. તો યુગ્મ સંખ્યાના ઉછાળમાં $2$ આવે તેની સંભાવના .....................છે.
$\{x, y\}$ થી $\{x, y\}$ પરની સંબંધ $R$ એ સંમિત અને પરંપરિત બંંને હોય તેની સંભાવના $\dots\dots\dots$ થાય.
વિધેય $f\left( x \right) = x + \frac{4}{x}$ ને $............$
એક સુરેખ આયોજનના પ્રશ્નના સીમિત શકય ઉકેલ પ્રદેશનો આલેખ આપેલ છે તો હેતુલક્ષી વિધેય $z=3 x-4 y$ નું ન્યૂનતમ કિમત ......છે 
$20$ મી. લાંબા વાયરને બે ટુકડાઆમાં કાપવામાં આવે છે. $l_1$ લંબાઈવાળા ટુકડાને વાળીને $A_1$  ક્ષેત્રફળવાળો ચોરસ બનાવવામાં આવે છે અને $l_2$ લંબાઇવાળા અન્ય ટુકકાને $A_2$ ક્ષેત્રફળવાળો વર્તુળ બનાવવામાં આવે છે.જો $2 A_1+3 A_2$ ન્યૂનતમ હોય,તો $\left(\pi l_1\right): l_2=.........$