MCQ
જો $x = 3 + i$ તો $x^3 - 3x^2 - 8x + 15 = $
- A$6$
- B$10$
- C$-18$
- ✓$-15$
✓
Answer
Correct option: D.
$-15$
d
(d) $x = 3 + i\, \Rightarrow \,\,x - 3 = i\,$
$ \Rightarrow $ $\,x^2 - 6x + 10 = 0$ ==> $x^3 - 3x^2 - 8x + 15$
$ = x(x^2 - 6x + 10) + 3\,(x^2 - 6x + 10) - 15$
$ = x(0) + 3(0) - 15 = - 15$.
(d) $x = 3 + i\, \Rightarrow \,\,x - 3 = i\,$
$ \Rightarrow $ $\,x^2 - 6x + 10 = 0$ ==> $x^3 - 3x^2 - 8x + 15$
$ = x(x^2 - 6x + 10) + 3\,(x^2 - 6x + 10) - 15$
$ = x(0) + 3(0) - 15 = - 15$.
Need a full question paper?
Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.
Explore more
Similar questions
શબ્દ $‘ASSASSIN'$ ના મુળાક્ષરોને એક હારમાં લખાવમાં આવે તો $S$ પાસપાસે ન આવે તેની સંભાવના મેળવો.
→$PQ$ અને $PR$ બે અનંત કિરણ છે અને $QAR$ એ ચાપ છે . આપેલ આકૃતિમાં આવેલ છાયાંકીત ભાગમાં આવેલ બિંદુએ . . . . સમાધાન કરે. (છાયાંકીત ભાગમાં સીમાને અવગણતા)
→જો ત્રિકોણના બે શિરોબિંદુ અનુક્રમે $(5, -1)$ અને $( - 2, 3)$ હોય તથા લંબકેન્દ્ર $(0, 0)$ હોય તો ત્રિકોણનું ત્રીજું શિરોબિંદુ મેળવો.
→જો વર્તુળ $x^2 + y^2 = 1$ નો સ્પર્શક યામાક્ષોને ભિન્ન બિંદુ $P$ અને $Q$ માં છેદે તો $PQ$ ના મધ્યબિંદુનો પાથ દર્શાવતુ સમીકરણ મેળવો.
→$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \,\frac{{{e^x} - {e^{ - x}}}}{{\sin x}} = . . .$
→પુનરાવર્તન સિવાય અંકો $0, 1, 2, 5, 7$ અને $9$ નો ઉપયોગ કરી $11$ વડે વિભાજ્ય છ અંકની કેટલી સંખ્યા બનાવી શકાય.
→હાર $(string)$ $153$ કે પછી હાર $2467$ ન સમાવતા હોય તેવા,અંકો $1, 2, 3, .., 7$ માંથી પુનરાવર્તન વગર બનતા ક્રમચયોની સંખ્યા $..........$ છે.
→જો સમીકરણ $y = ax^2 + bx + c$ નો ગ્રાફ નીચે મુજબ હોય $\left( {a,b,c \in R} \right)$ ,$(D = b^2 - 4ac)$ હોય તો નીચેનામાંથી ક્યુ વિધાન ખોટું છે ?
→અતિવલય $\frac{{{x}^{2}}}{9}-\frac{{{y}^{2}}}{4}=1$ ના સ્પર્શકો રેખા $2x-y-1={0}$ ને સમાંતર સ્પર્શકો છે, તો અતિવલયના સ્પર્શકોનાં સ્પર્શબિંદુના યામ ............ .
→જો $z = 1 - \cos \alpha + i\sin \alpha $, તો $amp \ z$=
→