MCQ
જો $x + iy = \sqrt {\frac{{a + ib}}{{c + id}}} $તો ${({x^2} + {y^2})^2} = $
  • $\frac{{{a^2} + {b^2}}}{{{c^2} + {d^2}}}$
  • B
    $\frac{{a + b}}{{c + d}}$
  • C
    $\frac{{{c^2} + {d^2}}}{{{a^2} + {b^2}}}$
  • D
    ${\left( {\frac{{{a^2} + {b^2}}}{{{c^2} + {d^2}}}} \right)^2}$

Answer

Correct option: A.
$\frac{{{a^2} + {b^2}}}{{{c^2} + {d^2}}}$
(a) $x + iy = \sqrt {\frac{{a + ib}}{{c + id}}} $==> $x - iy = \sqrt {\frac{{a - ib}}{{c - id}}} $
Also ${x^2} + {y^2} = (x + iy)(x - iy) = \sqrt {\frac{{{a^2} + {b^2}}}{{{c^2} + {d^2}}}} $
==> ${({x^2} + {y^2})^2} = \frac{{{a^2} + {b^2}}}{{{c^2} + {d^2}}}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

જેનો $X-$ અંતઃખંડ $3$ હોય તેવી રેખા $\sqrt{3}x-y+5=0$ ને લંબરેખાનું સમીકરણ $...........$ છે.
એક ચોરસના વિકર્ણોનો છેદબિંદુ ઊંગમબિંદુ અને યામાક્ષો પર તેના વિકર્ણો આવેલ છે જો ચોરસની બાજુની લંબાઇ $'a'$ હોય તો નીચેનામાંથી ક્યુ બિંદુ ચોરસનું શિરોબિંદુ નથી 
જો વિધેય $f\left( x \right)$ એ $f\left( x+y \right)=f\left( x \right).f\left( y \right);\forall x,y\in N$ નું સમાધાન કરે. અને $f\left( 1 \right)=3$ અને $\sum\limits_{x=1}^{n}{f\left( x \right)=120}$ હોય, તો $n=........$
જો ${\sin ^2}\theta - 2\cos \theta + \frac{1}{4} = 0,$ તો $\theta $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.
$\sum\limits_{n = 0}^4 {{{\left( {1009 - 2n} \right)}^4}\left( \begin{gathered}
  4 \hfill \\
  n \hfill \\ 
\end{gathered}  \right)} {\left( { - 1} \right)^n}$   ની કિમત મેળવો 
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{x\tan 2x - 2x\tan x}}{{{{(1 - \cos 2x)}^2}}}  = . . .$
જો $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાક વિધેય દર્શાવે છે, તો સમીકરણ $x^2-4 x+[x]+3=x[x]$ ને :
જો $\sqrt 3 + i = (a + ib)(c + id)$, તો ${\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{b}{a}} \right) + {\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{d}{c}} \right) = \ .......$
જો $cosA + cosB = cosC,\ sinA + sinB = sinC$ હોય તો સમીકરણ $\frac{{\sin \left( {A + B} \right)}}{{\sin 2C}}$ = 
જો સમીકરણ $3 x^{2}+\lambda x-1=0$ નાં બીજ $\alpha$ અને $\beta$ ના વ્યસ્તના વર્ગોનો સરવાળો 15 હોય. તો $6\left(\alpha^{3}+\beta^{3}\right)^{2}=$