MCQ
જો $x + iy = \sqrt {\frac{{a + ib}}{{c + id}}} $તો ${({x^2} + {y^2})^2} = $
  • $\frac{{{a^2} + {b^2}}}{{{c^2} + {d^2}}}$
  • B
    $\frac{{a + b}}{{c + d}}$
  • C
    $\frac{{{c^2} + {d^2}}}{{{a^2} + {b^2}}}$
  • D
    ${\left( {\frac{{{a^2} + {b^2}}}{{{c^2} + {d^2}}}} \right)^2}$

Answer

Correct option: A.
$\frac{{{a^2} + {b^2}}}{{{c^2} + {d^2}}}$
a
(a) $x + iy = \sqrt {\frac{{a + ib}}{{c + id}}} $==> $x - iy = \sqrt {\frac{{a - ib}}{{c - id}}} $
Also ${x^2} + {y^2} = (x + iy)(x - iy) = \sqrt {\frac{{{a^2} + {b^2}}}{{{c^2} + {d^2}}}} $
==> ${({x^2} + {y^2})^2} = \frac{{{a^2} + {b^2}}}{{{c^2} + {d^2}}}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

જો $p$ અને $q$ એ સમીકરણ ${x^2} + px + q = 0,$ ના બીજ હોય તો  . . .
$Z=-5+i 3$ તો $|z+1|=$ ______
રેખા $4x - 3y - 10 = 0$ અને વર્તૂળ ${x^2} + {y^2} - 2x + 4y - 20 = 0$ ના છેદબિંદુઓ મેળવો.
$(1 + x)\,{(1 - x)^n}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^n}$ નો સહગુણક મેળવો.
અતિવલય $\frac{{{x}^{2}}}{16}-\frac{{{y}^{2}}}{25}=-1$ ના સહાયકવૃત્તનું સમીકરણ .......... .
$A$ વડે પ્રશ્ન ઉકેલતા પ્રતિકૂળ સંભાવના પ્રમાણ $4 : 3$ મળે અને $B$ ના અનુકૂળ સંભાવના પ્રમાણ $7 : 5$ છે તો માત્ર એક જ પ્રશ્નો ઉકેલ આપે તેવી સંભાવના કેટલી થાય ?
જો $a_1, a_2, a_3 …………$ એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે અને $a_1 + a_4 + a_7 + …………… + a_{16} = 114$, હોય તો  $a_1 + a_6 + a_{11} + a_{16}$ ની કિમંત મેળવો.
અંગ્રેજી મૂળાક્ષરના $10$ ભિન્ન અક્ષરો આપેલા છે. આ અક્ષરો પૈકી $5$ અક્ષરોવાળા શબ્દો બનાવવામાં આવે છે. જો ઓછામાં ઓછો એક અક્ષર પુનરાવર્તન કરવામાં આવે તો કેટલા શબ્દો બની શકે ?
રેખા $x + y = 5$ પર પરવલય $y = x^2 + 3x$ વડે કપાતાં અંતખંડની જીવાની લંબાઈ કેટલી થાય ?
જો $a$ એન $b$ એ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ એવી મળે કે જેથી $(2+\alpha)^{4}=a+b \alpha,$ જ્યાં $\alpha=\frac{-1+i \sqrt{3}}{2},$ થાય $a+b$ ની કિમત શોધો