MCQ
જો $x = \sqrt {7 + 4\sqrt 3 } $, હોય તો $, x + \frac{1}{x} = ......$
  • $4$
  • B
    $6$
  • C
    $3$
  • D
    $2$

Answer

Correct option: A.
$4$
a
$\,x = \sqrt {7 + 4\sqrt 3 } $ સમીકરણ આપેલ છે.

$\therefore \,\,\frac{1}{x} = \frac{1}{{\sqrt {7 + 4\sqrt 3 } }} = \frac{{\sqrt {7 - 4\sqrt 3 } }}{{\sqrt {7 + 4\sqrt 3 } .\sqrt {7 - 4\sqrt 3 } }}$

$ = \sqrt {7 - 4\sqrt 3 } $

$\therefore \,\,x + \frac{1}{x} = \sqrt {7 + 4\sqrt 3 }  + \sqrt {7 - 4\sqrt 3 } $

$ = (\sqrt 3  + 2) + (2 - \sqrt 3 ) = 4$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

સમીકરણ $(5 + \sqrt 2 ){x^2} - (4 + \sqrt 5 )x + 8 + 2\sqrt 5  = 0$ ના બીજનો સ્વરિત મધ્યક મેળવો.
$a$ ના કયા મૂલ્ય માટે સમીકરણ $2x^2 - (a + 1)x + (a - 1) = 0$ ના બીજનો તફાવત તેમના ગુણાકાર જેટલો થાય ?
જો ${z_1},{z_2}$ અને ${z_3},{z_4}$ એ બે અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા જોડ છે, તો $arg\left( {\frac{{{z_1}}}{{{z_4}}}} \right) + arg\left( {\frac{{{z_2}}}{{{z_3}}}} \right)$ = . . .
$\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} {\left( {e.{a^2}.{e^3}.{a^4}........{e^{n - 1}}.{a^n}} \right)^{\frac{1}{{\left( {{n^2} + 1} \right)}}}}$ ની કિમત મેળવો 
વક્ર $f(x)=x^2+bx-b$ ના બિંદુ$(1, 1)$આગળના સ્પર્શક તથા અક્ષોવડે પ્રથમ ચરણમાં ત્રિકોણ બંને છે. જો તેનું ક્ષેત્રફળ $2$ હોઈ, તો $b =........$
ઉપવલયની બે નાભિ વચ્ચેનું અંતર $6$ તથા તેની ગૈાણ અક્ષની લંબાઇ $8 $ હોય તો $e$ મેળવો.
બિંદૂ $\mathrm{P}(1,2)$ માંથી નીકળતું પ્રકાશનું એક કિરણ, $x$ - અક્ષ પરના બિંદૂ $Q$ આગળથી પરાવર્તન પામે છે અને ત્યારબાદ બિંદૂ $R(4,3)$ માંથી પસાર થાય છે. જો બિંદૂ $S(h, k)$ એવું હોય કે જેથી $PQRS$ સમાંતર બાનુ ચતુષ્કોણ થાય, તો $h k^2=$ ........... 
જો $a,b,c$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય અને $x$ એ $a$ તથા $b$ નો સમાંતર મધ્યક હોય તથા $y$ એ $b$ અને $c$ નો સમાંતર મધ્યક હોય તો $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=...........$
શબ્દ $ENDEANOEL$ ના અક્ષરોના કેટલા ક્રમચયોના છેલ્લા પાંચ સ્થાનમાં  $D, L$ કે $N$ નથી?
$x$ એ એવી નાનામાં નાની ધન વાસ્તવિક સંખ્યા છે કે જેથી $\log_{\cos x}sinx+\log_{\sin x}\cos x=2$ થાય, તો $x=........$