જો x^2 + y^2 = 1 તો . . . ( y' = dy dx ,y'' = d^2 y d x^2 ) - Vidyadip

MCQ

જો ${x^2} + {y^2} = 1$ તો . . . $\left( {y' = \frac{{dy}}{{dx}},y'' = \frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}}} \right)$

A
$yy'' - 2{(y')^2} + 1 = 0$
✓
$yy'' + {(y')^2} + 1 = 0$
C
$yy'' - {(y')^2} - 1 = 0$
D
$yy'' + 2{(y')^2} + 1 = 0$

✓

Answer

Correct option: B.

$yy'' + {(y')^2} + 1 = 0$

b
(b) Differentiating $w.r.t$. $x,$ $2x + 2yy' = 0$ or $x + yy' = 0$

Differentiating again $w.r.t$. $x,$ $1 + {y'^2} + yy'' = 0$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $f: R \rightarrow R$ એ વિધેય એવું છે કે જેથી $f(x)=\max \left\{x, x^{2}\right\}$ અને ગણ $S$ એ ગણ $R$ ના એવા બિંદુઓનો ગણ છે જ્યાં વિધેય $f$ એ વિકલનીય ન હોય તો ગણ $S$ ની કિમત શોધો

ધારોકે $A$ એ કક્ષા $3 × 3$ વાળો શ્રેણિક છે અને $\operatorname{det}(A)=2$ છ. તો $\operatorname{det}\left(\operatorname{det}(A) \operatorname{adj}\left(5 \operatorname{adj}\left(A^{3}\right)\right)\right)=$................

શ્રેણિકના વ્યસ્તનું અસ્તિત્વ હોય, તો તે શોધો : $\left[\begin{array}{ccc}2 & 1 & 3 \\ 4 & -1 & 0 \\ -7 & 2 & 1\end{array}\right]$

જો રેખાઓ $\frac{x-\lambda}{-2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-1}{1}$ અને $\frac{x-\sqrt{3}}{1}=\frac{y-1}{-2}=\frac{z-2}{1}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર $1$ હોય, તો $\lambda$ ની તમામ શક્ય કિંમતોનો સરવાળો________________ છે.

$\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&1&1\\1&2&{ - 3}\\2&{ - 1}&3\end{array}} \right]$ નો સહઅવયજ શ્રેણિક મેળવો.

ત્રિકોણીમતીય પ્રતિવિધેયોની મુખ્ય કિંમતો ધ્યાને લેતાં, સમીકરણ $\cos ^{-1}(x)-2 \sin ^{-1}(x)=\cos ^{-1}(2 x)$ ના તમામ ઉકેલોનો સરવાળો .......... છે.

$\int {\left( {\sin x\cos x\cos 2x\cos 4x\cos 8x} \right)dx}$ મેળવો.

વક્ર $xy=16,X-$ અક્ષ અને રેખાઓ $ x=4$ અને $x=8$ વડે આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $........ $ છે.

જો $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} + x}&{x + 1}&{x - 2}\\{2{x^2} + 3x - 1}&{3x}&{3x - 3}\\{{x^2} + 2x + 3}&{2x - 1}&{2x - 1}\end{array}\,} \right| = Ax - 12$, તો $A$ મેળવો.

ધારો કે પ્રદેશ $\left\{(x, y):|2 x-1| \leq y \leq\left|x^2-x\right|, 0 \leq x \leq 1\right\}$ નું ક્ષેત્રફળ $A$ છે,તો $(6 A +11)^2=.............$