MCQ
જો ${x^y}.{y^x} = 1$, તો ${{dy} \over {dx}} =$
  • A
    ${{y\,(y + x\log y)} \over {x(y\log x + x)}}$
  • B
    ${{y\,(x + y\log x)} \over {x(y + x\log y)}}$
  • $ - {{y(y + x\log y)} \over {x(x + y\log x)}}$
  • D
    એકપણ નહીં

Answer

Correct option: C.
$ - {{y(y + x\log y)} \over {x(x + y\log x)}}$
c
(c) $y\log x + x\log y = 0$; 

$\therefore$ ${{dy} \over {dx}} = - \frac{{{\partial f} \over {\partial x}} }{{{\partial f} \over {\partial y}} }$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}4&2\\{ - 1}&1\end{array}} \right]$ અને $I $ એ $2 $ કક્ષાનો એકમ શ્રેણિક છે , તો $(A - 2I)(A - 3I) = $
વિકલનીય વિધેય $g(x)$ માટે વિધેય $f:(a, b) \rightarrow R$ એ દ્રીતીય વિકલનીય વિધેય છે કે જેથી   $f(x)=\int_{a}^{x} g(t) dt$ થાય. જો $f(x)=0$ ને અંતરાલ $(a, b)$ પર બરાબર પાંચ બીજ હોય તો $g(x) g^{\prime}(x)=0$ ને ઓછાંમાં ઓછા  . . . .. 
વક્ર બિંદુ $\left( {1,\frac{\pi }{4}} \right)$ માંથી પસાર થાય  અને વક્ર પરના બિંદુ $(x,y)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{y}{x} - {\cos ^2}\left( {\frac{y}{x}} \right)$ હોય તો વક્રનું સમીકરણ મેળવો. 
જો સમીકરણ સંહિત

$ 2 x+7 y+\lambda z=3 $

$ 3 x+2 y+5 z=4 $

$ x+\mu y+32 z=-1$

ને અસંખ્ય ઉકેલો હોય, તો $(\lambda-\mu)=$...........

જો $y = {\tan ^{ - 1}}\left( {{x \over {\sqrt {1 - {x^2}} }}} \right)$, તો ${{dy} \over {dx}} = $
જો વિધેય  $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}
{\tan ^{ - 1}}x;x < 1\\
{\sec ^{ - 1}}x + \lambda ;x \ge 1
\end{array} \right.$ ને $x = 1$ આગળ સ્થાનીય ન્યુન્તમ કિમત મળે તો $\lambda$ નો વિસ્તારગણ મેળવો. 
$\smallint \frac{{dx}}{{{x^2}{{\left( {{x^4} + 1} \right)}^{\frac{3}{4}}}}} = $
ધારો કે $\vec a ,\;\vec b $ અને $ \,\vec c $ ત્રણ એવા શૂન્યેતર સદિશો હોય કે જેથી આ પૈકી કોઈપણ બે સમરેખ નથી. જો સદિશ $\vec a + \;2\,\vec b \,$ એ $ \,\vec c $એ સાથે સમરેખ હોય અને $\vec b + \,3\,\vec c \,$ એ $ \,\vec a $ સાથે સમરેખ હોય ($\lambda$ એ કેટલાક શૂન્યેતર અદિશ) તો $\vec a + \;2\,\vec b + \,6\vec c \, = \,......$
${d \over {dx}}\left[ {{2 \over \pi }\sin {x^0}} \right] = $
 $log\,log\,log\,  ....(x)$  નો પ્રદેશગણ મેળવો.

   $ \leftarrow \,n\,\,times\, \to $